下载后可任意编辑[二次函数知识点总结]二次函数知识点二次函数知识点总结二次函数知识点 一般地，把形如 yaxbxc(其中 abc 是常数，a0，b，c 可以为 0)的函数叫做二次函数，其中 a 称为二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项。x 为自变量，y 为因变量。等号右边自变量的最高次数是 2。下面是范文网在线网 xxxx 我为大家带来的二次函数知识点希望能帮助到大家二次函数知识点(1)：二次函数概念 二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线 ，顶点坐标，交点式为(仅限于与 x 轴有交点和的抛物线)，与 x 轴的交点坐标是和。 注意：变量不同于自变量，不能说二次函数是指变量的最高次数为二次的多项式函数。未知数只是一个数(具体值未知，但是只取一个值)，变量可在实数范围内任意取值。在方程中适用未知数的概念(函数方程微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数也会遇到特别情况)，但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别，如同函数不等于函数的关系。 二次函数知识点(2)二次函数公式大全 二次函数 I 定义与定义表达式 一般地，自变量 x 和因变量 y 之间存在如下关系： yaxbxc(a，b，c 为常数，a0) 则称 y 为 x 的二次函数。 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 II 二次函数的三种表达式 一般式：yaxbxc(a，b，c 为常数，a0) 顶点式：ya(xh)k 抛物线的顶点 P(h，k) 交点式：ya(xx1)(xx2)仅限于与 x 轴有交点 A(x1，0)和 B(x2，0)的抛物线 1下载后可任意编辑 注：在 3 种形式的互相转化中，有如下关系 hb2ak(4acb)4ax1x2(bb4ac)2a III 二次函数的图象 在平面直角坐标系中作出二次函数 yx 的图象， 可以看出，二次函数的图象是一条抛物线。 IV 抛物线的性质 1 抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 xb2a。 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点 P。 特别地，当 b0 时，抛物线的对称轴是 y 轴(即直线 x0) 2 抛物线有一个顶点 P，坐标为 Pb2a，(4acb)4a。 当 b2a0 时，P 在 y 轴上当 Δb4ac0 时，P 在 x 轴上。 3 二次项系数 a 决定抛物线的开口方向和大小。 当 a0 时，抛物线向上开口当 a0)，对称轴在 y 轴左 当 a 与 b 异号时(即 ab0 时，抛物线与 x 轴有 2 个交点。 Δb4ac0 时，抛物线与 x 轴有 1 个交点。 Δb4ac0 时，抛物线向上开口当 a0)，对称轴在 y 轴左 当 a 与 b 异号时(即 ab0 时，抛物线与 x 轴有 2 个交点。 Δb24ac0 时，抛物线与 x 轴有 1 个交点。 Δb24ac0 时，抛物线与 x 轴没有交点。X 的取值是虚数(xbb24ac 的值的相反数，乘上虚数 i，整个式子除以 2a) 2
