厚壁圆筒应力分析剖析VIP专享VIP免费

122、压力容器应力分析、压力容器应力分析2.32.3厚壁圆筒应力分析厚壁圆筒应力分析2.32.3厚壁圆筒应力分析厚壁圆筒应力分析CHAPTERⅡCHAPTERⅡSTRESSANALYSISOFSTRESSANALYSISOFPRESSUREVESSELSPRESSUREVESSELSCHAPTERⅡCHAPTERⅡSTRESSANALYSISOFSTRESSANALYSISOFPRESSUREVESSELSPRESSUREVESSELS22.3.1弹性应力2.3.2弹塑性应力主要内容主要内容2.3.3屈服压力和爆破压力2.3.4提高屈服承载能力的措施2.3厚壁圆筒应力分析3厚壁容器：厚壁容器：2.11.1/ioDD应应力力应应力力径向应力不能忽略，处于三向应力状态；应力仅是半径的函数。径向应力不能忽略，处于三向应力状态；应力仅是半径的函数。分析方法分析方法分析方法分析方法8个未知数，只有2个平衡方程，属静不定问题，需平衡、几何、物理等方程联立求解。8个未知数，只有2个平衡方程，属静不定问题，需平衡、几何、物理等方程联立求解。2.3厚壁圆筒应力分析位位移移位位移移周向位移为零，只有径向位移和轴向位移周向位移为零，只有径向位移和轴向位移径向应变、轴向应变和周向应变径向应变、轴向应变和周向应变应应变变应应变变42.3.12.3.1弹性应力弹性应力2.3.12.3.1弹性应力弹性应力b.c.d.pia.popimnm1n1RiRom1n1mnrr+drdrdrpopip0图2-15厚壁圆筒中的应力2.3厚壁圆筒应力分析研究在内压、外压作用下，厚壁圆筒中的应力。52.3.12.3.1弹性应力弹性应力2.3.12.3.1弹性应力弹性应力一、压力载荷引起的弹性应力一、压力载荷引起的弹性应力二、温度变化引起的弹性热应力二、温度变化引起的弹性热应力•以轴线为z轴建立圆柱坐标。•求解远离两端处筒壁中的三向应力。2.3厚壁圆筒应力分析6一、压力载荷引起的弹性应力一、压力载荷引起的弹性应力一、压力载荷引起的弹性应力一、压力载荷引起的弹性应力1、轴向（经向）应力对两端封闭的圆筒，横截面在变形后仍保持平面。所以，假设轴向应力沿壁厚方向均匀分布，得：22020022200202iiiiiizRRRpRpRRpRpR（2-25）2.3厚壁圆筒应力分析＝A72、周向应力与径向应力由于应力分布的不均匀性，进行应力分析时，必须从微元体着手，分析其应力和变形及它们之间的相互关系。a.微元体b.平衡方程c.几何方程(位移－应变）d.物理方程（应变－应力）e.平衡、几何和物理方程综合—求解应力的微分方程（求解微分方程，积分，边界条件定常数）2.3厚壁圆筒应力分析应力8a.微元体如图2-15(c)、(d)所示，由圆柱面mn、m1n1和纵截面mm1、nn1组成，微元在轴线方向的长度为1单位。b.平衡方程02sin2drrdddrrdrrrdrdrrr（2-26）2.3厚壁圆筒应力分析9m'n'11mnmndrm'n'w+dww11rd图2-16厚壁圆筒中微元体的位移c.几何方程(应力－应变）2.3厚壁圆筒应力分析10c.几何方程（续）径向应变周向应变变形协调方程drdwdrwdwwrrwrdrddwrrrdrd1（2-27）（2-28）2.3厚壁圆筒应力分析11d.物理方程zrzrrEE11（2-29）2.3厚壁圆筒应力分析12e.平衡、几何和物理方程综合—求解应力的微分方程0322drddrdrrr;2rBAr2rBA2.3厚壁圆筒应力分析（2－33）zrzrrEE11rrE1drddrdEdrdr1rrdrd1rrEdrd1rrrdrddrd1drdrrr13边界条件为：当时，；当时，。iRrirp0Rr0pr由此得积分常数A和B为：2202002iiiRRRpRpA2202020iiiRRRRppB2.3厚壁圆筒应力分析14周向应力径向应力轴向应力2220202022020021rRRRRppRRRpRpiiiiii2220202022020021rRRRRppRRRpRpiiiiiir2202002iiizRRRpRp（2-34）称Lamè（拉美）公式2.3厚壁圆筒应力分析15仅受内压po=0仅受外压pi=0任意半径r处内壁处r=Ri外壁处r=Ro任意半径r处内壁处r=Ri外壁处r=Ror22211r...