中国最负责的教育品牌 1 私 塾 国 际 学 府 学 科 教 师 讲 义 讲义编号： 副校长/组长签字： 签字日期： 学 员 编 号 ： 年 级 ：九年级 课 时 数 ：3 学 员 姓 名 ： 辅 导 科 目 ：数学 学 科 教 师 ：王文超 课 题 扇形和弧长面积公式 授课日期及时段 教 学 目 的 1、理解弧长公式和扇形面积公式的推导过程，掌握公式并能正确、熟练的运用两个公式进行相关计算； 2、经历用类比、联想的方法探索公式推导过程，培养学生的数学应用意识，分析问题和解决问题的能力。 3、通过联系和运动发展的观点，渗透辩证唯物主义思想方法。 重 难 点 1.弧长的公式、扇形面积公式及其应用。 2、圆锥的侧面积展开图及圆锥的侧面积、全面积的计算。 3、弧长公式、扇形面积公式的推导。 4、圆锥的侧面积、全面积的计算。 教 学 内 容 一．复习与引入 在此之前我们已经学习过了圆的有关知识包括：圆的认识，垂径定理，点和直线以及圆的位置关系切线定理等。那么今天我们继续研究跟圆有关的知识——弧长和扇形面积公式。 知识点 1 、弧长公式因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长 C＝2R，所以1°的圆心角所对的弧长是，于是可得半径为R 的圆中，n °的圆心角所对的弧长 l 的计算公式：， 说明：（1）在弧长公式中，n 表示 1°的圆心角的倍数，n 和 180 都不带单位“度”，例如，圆的半径R＝10，计算 20°的圆心角所对的弧长 l 时，不要错写成。 （2）在弧长公式中，已知l，n ，R 中的任意两个量，都可以求出第三个量。 知识点 2 、扇形的面积 如图所示，阴影部分的面积就是半径为R，圆心角为n °的扇形面积，显然扇形的面积是它所在圆的面积的一部分，因为圆心角是 360°的扇形面积等于圆面积，所以圆心角为1°的扇形面积是，由此得圆心角为n °的扇形面 中国最负责的教育品牌 2 积的计算公式是。 又因为扇形的弧长 ，扇形面积，所以又得到扇形面积的另一个计算公式：。 知识点3 、弓形的面积 （1）弓形的定义：由弦及其所对的弧（包括劣弧、优弧、半圆）组成的图形叫做弓形。 （2）弓形的周长＝弦长＋弧长 （3）弓形的面积 如图所示，每个圆中的阴影部分的面积都是一个弓形的面积，从图中可以看出，只要把扇形OAmB 的面积和△AOB的面积计算出来，就可以得到弓形AmB 的面积。 当弓形所含的弧是劣弧时，如图1 所示， 当弓形所含的弧是优弧时，如图...
