弧长与扇形面积、圆锥侧面积 【知识详解】 知识点1、弧长公式 因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C＝2R，所以 1°的圆心角所对的弧长是，于是可得半径为R 的圆中，n°的圆心角所对的弧长l 的计算公式：， 说明：（1）在弧长公式中，n 表示 1°的圆心角的倍数，n 和 180 都不带单位“度”，例如，圆的半径 R＝10，计算 20°的圆心角所对的弧长l 时，不要错写成。 （2）在弧长公式中，已知l，n，R 中的任意两个量，都可以求出第三个量。 知识点2、扇形的面积 如图所示，阴影部分的面积就是半径为R，圆心角为n°的扇形面积，显然扇形的面积是它所在圆的面积的一部分，因为圆心角是 360°的扇形面积等于圆面积，所以圆心角为1°的扇形面积是，由此得圆心角为n°的扇形面积的计算公式是。 又因为扇形的弧长，扇形面积，所以又得到扇形面积的另一个计算公式：。 知识点3、圆锥的侧面积 圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图所示，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2，圆锥的侧面积，圆锥的全面积 说明：（1）圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积。 （2）研究有关圆锥的侧面积和全面积的计算问题，关键是理解圆锥的侧面积公式，并明确圆锥全面积与侧面积之间的关系。 知识点4、圆柱的侧面积 圆柱的侧面积展开图是矩形，如图所示，其两邻边分别为圆柱的高和圆柱底面圆的周长，若圆柱的底面半径为r ，高为h ，则圆柱的侧面积，圆柱的全面积 圆锥与圆柱的比较 名称 圆锥 圆柱 图形 图形的形成过程 由一个直角三角形旋转得到的，如Rt△SOA 绕直线SO 旋转一周。 由一个矩形旋转得到的，如矩形ABCD 绕直线 AB 旋转一周。 图形的组成 一个底面和一个侧面 两个底面和一个侧面 侧面展开图的特征 扇形 矩形 面积计算方法 补充：知识点5、弓形的面积 （1）弓形的定义：由弦及其所对的弧（包括劣弧、优弧、半圆）组成的图形叫做弓形。 （2）弓形的周长＝弦长＋弧长 （3）弓形的面积 如图所示，每个圆中的阴影部分的面积都是一个弓形的面积，从图中可以看出，只要把扇形OAmB 的面积和△AOB 的面积计算出来，就可以得到弓形AmB 的面积。 当弓形所含的弧是劣弧时，如图1 所示， 当弓形所含的弧是优弧时，如图2 所示， 当弓形所含的弧是半圆时，如图3 所示， 例：如图所示，⊙O 的半径为2 ，∠ABC ＝45 ° ，则 图中阴影部分的面积是 （ ）（结果...
