数 值 分 析 与实验 课程设计 班级： 姓名： 学号： 2 08 级 应 用 数 学 《 数 值 分 析 与 实 验 (实 践 )》 任 务 书 一 、设计目的 通过《 数 值 分 析 与 实 验 (实 践 )》 实 践 环节，掌握本门课程的众多数 值 解法和原理，并通过编写 C 语言或matlab 程序，掌握各种基本算法在计算机中的具体表达方法，并逐一 了解它们的优劣、稳定性以及收敛性。在熟练掌握 C 语言或matlab语言编程的基础上，编写算法和稳定性均佳、通用 性强、可读性好，输入输出方便的程序，以解决实 际中的一 些科学 计算问题。 二、设计教学 内容 1、 数 值 方法的稳定性； 2、 利用 牛顿法和割线法程序求出非线性方程的解，并比较它们之间的优劣； 3、 高斯消去法和列主元高斯消去法求解线性方程组； 雅克比法和高斯－赛德尔迭代法解方程组； 4、利用 Lagrange 插值 多项式求未 知 点 的近 似 值 ； 5、利用 所 给 数 据 进 行 数 据 的多项式和可转 化 成 多项式形 式的函 数 拟 合 ； 6、编写复 化 辛 卜 生 公 式和龙 贝 格 算法，通过实 际计算体会 各种方法的精 确 度 ； 7、 利用 改 进 Euler 方法和四 阶 Runge-Kutta 方法求解初 值 问题的微 分 方程组； 8、利用 幂 法求矩 阵 按 模 最 大 的特 征 值 及对 应 特 征 向 量 ； （ 8 个 中选 取1 个 ） 三 、设计时间 2011—2012 学 年 第1 学 期 ： 第16 周 共 计一 周 教师 签 名 : 2011 年 12 月 12 日 3 前 言 数值计算方法是一种利用计算机解决数学问题的数值近似解方法，特别是无法用人工过计算器计算的数学问题。数值计算方法常用于矩阵高次代数方程矩阵特征值与特征向量的数值解法，插值法，线性方程组迭代法，函数逼近，数值积分与微分，常微分方程初值问题数值解等。 作为数学与计算机之间的一条通道，数值计算的应用范围已十分广泛，作为用计算机解决实际问题的纽带，数值算法在求解线性方程组，曲线拟合、数值积分、数值微分，迭代方法、插值法、拟合法、最小二乘法等应用广泛。 数值计算方法是和计算机紧密相连的，现代计算机的出现为大规模的数值计算创造了条件，集中而系统的研究适用于计算机的数值方法是十分必要的。数值计算方法是在数值计算实践和理论分析的基础上发展起来的。 通过数值计算方法...
