1 江苏东台唐洋中学数列填空题专项训练（三） 1．（2011•北京）在等比数列{an}中，a1= ，a4=﹣4，则公比q= _________ ；a1+a2+…+an= _________ ． 2．（2005•黑龙江）在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 _________ ． 3．（2012•湖北）传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数： 将三角形数1，3，6，10，…记为数列{an}，将可被5 整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测： （Ⅰ）b2012 是数列{an}中的第 _________ 项； （Ⅱ）b2k﹣1= _________ ．（用k 表示） 4．（2008•四川）设数列{an}中，a1=2，an+1=an+n+1，则通项an= _________ ． 5．（2008•上海）已知无穷数列{an}前 n 项和，则数列{an}的各项和为 _________ 6．（2006•重庆）在数列{an}中，若 a1=1，an+1=2an+3（n≥1），则该数列的通项an= _________ ． 7．已知数列{an}满足 a5=63，an+1=2an﹣1，则a3= _________ ． 8．已知数列{an}的前 n 项和为Sn，且 Sn=﹣n2+3n，则数列{an}的通项公式 an= _________ ． 9．（2012•湛江）已知数列{an}，Sn 是数列{an}的前 n 项和，且，则an= _________ ． 10．老师在黑板上按顺序写了 4 个数构成一个数列，四个同学各指出这个数列的一个特征： 张三说：前 3 项成等差数列；李四说：后 3 项成等比数列； 王五说：4 个数的和是 24；马六说：4 个数的积为24； 如果其中恰有三人说的正确，请写出一个这样的数列 _________ ． 江苏东台唐洋中学数列填空题专项训练（三） 参考答案与试题解析 1．（2011•北京）在等比数列{an}中，a1= ，a4=﹣4，则公比q= ﹣2 ；a1+a2+… +an= ． 考点： 等比数列的性质；等比数列。 专题： 计算题。 分析： 根据等比数列的性质可知，第4 项比第1 项得到公比q 的立方等于﹣8，开立方即可得到q 的值，然后根据首项和公比，根据等比数列的前n 项和的公式写出此等比数列的前n 项和Sn 的通项公式，化简后即可得到a1+a2+… +an 的值． 解答： 解：q3==﹣8 ∴q=﹣2； 由 a1= ，q=﹣2，得到： 等比数列的前n 项和Sn=a1+a2+… +an==． 故答案为：﹣2； 点评： 此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等比数列的前n 项和公式化简求值，是一道基础题． 2．（2005•黑龙江）在和之间插入三个...
