数列综合讲义

SYSU——荣1数列综合讲义前言........02第 1 讲 数列通项........061.1 公式法........071.2累加法........071.3累乘法........081.4差商法........081.5构造辅助数列........09第 2讲 数列求和........102.1公式法........122.2倒序相加........122.3分组球和........132.4裂项求和........132.5错位相减........152.6等差绝对值求和........162.7奇偶幷项求和........16第 3讲数列的通项与求和综合.........17第 4讲数列的性质..........214.1单调性........224.2数列的最值........244.3奇偶（性）幷项........274.4周期性........28第 5讲简单的数列不等式证明..........29第 6讲存在性问题（整除问题）.........31第 7讲创新型问题.........33第 8讲数阵问题（数列群）.........35第 9讲数列与其他知识综合.........36第10讲(extra)放缩法证明数列求和不等式.........38SYSU——荣2前言【高考命题规律】年份题号题型考查内容思想方法分值2011年理：17解答题等比数列求通项、求前 n项和方程组思想12分文：6 选择题等差数列的基本公式方程组思想5分文：17解答题等比数列求通项、求前 n项和方程组思想10分2012年理：5选择题等比数列的性质方程组思想5分理：16 填空题数列的周期性利用周期性求和5分文：12 选择题数列的周期性利用周期性求和5分文：14 填空题等比数列前n项和方程思想5分2013年理：7选择题等差数列前n项和方程思想5分理：12 选择题与三角形的综合应用判断数列的增（减）性特殊、比较5分理：14 填空题由na与nS关系求 an比差法5分文：6选择题等比数列通项、前 n项和方程思想5分文：17 解答题等差数列通项、前 n项和方程组、列项相消12分2014年理：17 解答题由na与nS关系判定及证明比差法12分文：17 解答题等差数列通项 前 n项和及一元二次的解法，乘公比错位相消方程组12分2015年理:17 解答题由na与nS 关系求通项；前 n项和换元法，裂项相消法12分文:7选择题等差数列：基本量求某一项；方程思想5分文:13 填空题等比数列：基本量求项数方程思想5分2016年理：3选择题等差数列，基本量求某一项方程思想5分理：15 填空题等比数列，累积求最值函数思想5分文：17 解答题等差数列通项公式，等比数列前n项和nS赋值，利用公式求和12分2017年理：4选择题等差数列，基本量求公差方程思想5分理：12 选择题数列分群问题等比数列求和5分文：17 解答题等比数列求通项，判定等差方程思想12分纵观全国Ⅰ卷的数列...