实验四 用窗函数设计FIR 滤波器 一、 实验目的 1、熟悉FIR 滤波器设计的基本方法。 2、掌握用窗函数设计FIR 数字滤波器的原理及方法，熟悉相应的计算机高级语言编程。 3、熟悉线性相位FIR 滤波器的幅频特性和相位特性。 4、了解各种不同窗函数对滤波器性能的响应。 二、 实验原理和方法 窗函数法设计的任务在于寻找一个可实现有限长单位脉冲响应的传递函数H(ejw)=10Nnh(n)e-jwn 去逼近hd(n)=1/2 20Hd(ejw)ejwndw 即h(n)=hd(n)w（n） (一)几种常用的窗函数 1、矩形窗 w(n)=RN(n) 2、Hanning 窗 w(n)=0.5[1-cos(2π n／N-1)]RN(n) 3、Hamming 窗 w(n)=[0.54-0.46cos(2π n／N-1)]R N(n) 4、Blackman 窗 w(n)=[0.42-0.5 cos(2π n／N-1)+0.08 cos(4π n／N-1)] RN(n) 5、Kaiser 窗 w(n)=I0(β （1-[(2n／(N-1))-1]2）½)／I0(β ） （二）窗函数法设计线性相位FIR 滤波器的步 骤 1、确 定 数字滤波器的性能要 求 。确 定 各临 界 频率 {wk}和滤波器单位脉冲响应长度 N。 2、根 据 性能要 求 和N 值 ，合 理地 选 择 单位脉冲响应h(n)有奇 偶 对称 性，从 而 确定 理想 频率 响应hd(ejw)的幅频特性和相位特性。 3、用傅 里 叶 反 变 换 公 式 求 得 理想 单位脉冲响应hd(n)。 4、选 择 适 当 的窗函数W（n），求 得 所 设计的FIR 滤波器单位脉冲响应。 5、用傅 里 叶 变 换 求 得 其 频率 响应H (ejw)，分 析 它 的幅频特性，若 不满 足 要 求 ，可适 当 改变 窗函数形式 或长度 N，重复上述过程，直至得 到满 意的结果。 三、实验内容和步 骤 1、分 别用矩形窗、Hanning 窗、Hamming 窗、Blackman 窗、Kaiser 窗（β =8.5）设计一个长度 N=8 的线性相位FIR 滤波器。 >> Window=boxcar(8); >> b=fir1(7,0.4,Window) b = Columns 1 through 7 -0.0883 0.0000 0.2061 0.3822 0.3822 0.2061 0.0000 Column 8 -0.0883 >> Window=hanning(8); >> b=fir1(7,0.4,Window) b = Columns 1 through 7 -0.0100 0.0000 0.1501 0.3599 0.3599 0.1501 0.0000 Column 8 -0.0100 >> Window=hamming(8); >> b=fir1(7,0.4,Window) b = Columns 1 through 6 -0.0072 0.0000 0.1351 0.3721 0.3721 0.1351 Columns 7 through 8 0.0000 -0.0072 >> Win...
