数字信号处理期末复习题

西安电子(高西全丁美玉第三版)数字信号处理课后答案第 2章 1.2 教材第一章习题解答 2 . 给定信号：25 , 41( )6 ,040 ,nnx nn  其它 （ 1 ）画出( )x n 序列的波形，标上各序列的值； （ 2 ）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示( )x n 序列； （ 3 ）令1 ( )2 (2 )x nx n，试画出1 ( )x n 波形； （ 4 ）令2 ( )2 (2 )x nx n，试画出2 ( )x n 波形； （ 5 ）令3 ( )2 (2)x nxn，试画出3 ( )x n 波形。 解 ： （ 1 ） x (n )的波形如题 2 解图（一）所示。 （ 2 ） ( )3(4 )(3 )(2 )3(1 )6( ) 6(1 )6(2 )6(3 )6(4 )x nnnnnnnnnn  （ 3 ）1 ( )x n 的波形是x (n )的波形右移2 位，在乘以2 ，画出图形如题 2 解图（二）所示。 (4 )2 ( )x n 的波形是x (n )的波形左移2 位，在乘以2 ，画出图形如题 2 解图（三）所示。 题 2 解图（一） 题 2 解图（二） 题 2 解图（三） (5)画3( )x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2 位，3( )x n 波形如题 2 解图（四）所示。 3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。 （ 1）3( )cos()78x nAn， A 是常数； （ 2）1()8( )jnx ne。 解 ： （ 1）3214,73ww，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （ 2）1 2,168ww，这是无理数，因此是非周期序列。 5. 设系统分别用下面的差分方程描述，( )x n 与( )y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （ 1）( )( )2 (1)3 (2)y nx nx nx n； （ 3）0( )()y nx nn，0n 为整常数； （ 5）2( )( )y nx n； （ 7）0( )( )nmy nx m 。 解 ： （ 1）令：输入为0()x nn，输出为'000'0000( )()2 (1)3 (2)()()2 (1)3 (2)( )y nx nnx nnx nny nnx nnx nnx nny n 故该系统是时不变系统。 题 2 解图（四） 12121212( )[( )( )] ( )( )2((1)(1))3((2)(2))y nT ax nbx nax nbx nax nbx nax nbx n 1111[( )]( )2(1)3(2)T ax nax nax nax n 2222[( )]( )2(1)3(2...