王老师 方程（组）与不等式（组）思维导图 用心整理，利人利己 王老师 方程（组）与不等式（组）思维导图 用心整理，利人利己 一．【考点梳理】 考点一、不等式的相关概念 1．不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式． 常见的不等号有五种： “≠”、 “＞” 、 “＜” 、 “≥”、 “≤”． 2．不等式的解与解集 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解． 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集． 不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点：解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左. 3．解不等式 求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式. 要点诠释： 不等式的解与一元一次方程的解是有区别的：不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值． 考点二、不等式的性质 性质 1： 不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，即如a＞b，那么a±c＞b±c． 性质 2： 不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或 ac ＞ bc ）． 性质 3： 不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或 ac ＜ bc ）． 要点诠释： （1）不等式的其他性质：①若a＞b，则 b＜a；②若a＞b，b＞c，则 a＞c；③若a≥b，且b≥a，•则 a=b；④ 若a2≤0，则 a=0；⑤ 若ab＞0 或王老师 方程（组）与不等式（组）思维导图 用心整理，利人利己 0ab ，则a、b 同号；⑥若ab＜0 或0ab ，则a、b 异号. （2）任意两个实数a、b 的大小关系：①a-b＞O a＞b；②a-b=O a=b；③a-b＜O a＜b． 不等号具有方向性，其左右两边不能随意交换：但a＜b 可转换为b＞a，c≥d 可转换为d≤c. 考点三、一元一次不等式（组） 1．一元一次不等式的概念 只含有一个未知数，且未知数的次数是1，系数不等于0 的不等式叫做一元一次不等式．其标准形式：ax+b＞0(a≠0)或ax+b≥0(a≠0) ，ax+b＜0(a≠0)或ax+b≤0(a≠0)． 2．一元一次不等式的解法 一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，•但要 特 别 注 意不等式的两边都 乘 以 （或除 以 ）同一个负 数时 ，不等号要 改 变 方向． 解一元一次不等式的一般 ...
