★ 苗 圃 教 育 （ 八 升 九 ） 数 学 专 用 资 料 第 1 页 共 9 9 页 1 第 一 讲 一 元 二 次 方 程 的 解 法 （ 一 ） 【 基 础 知 识 精 讲 】 1． 一 元 二 次 方 程 的 定 义 ： 只 含 有 一 个 未 知 数 整 式 方 程 ， 并 且 都 可 以 化 为ax2＋ bx+c=0 (a、 b、 c 为 常 数 ， a≠0） 的 形式 ， 这 样 的 方 程 叫 做 一 元 二 次 方 程 。 注 意 ： 满 足 是 一 元 二 次 方 程 的 条 件 有 ：（ 1） 必 须 是 一 个 整 式 方 程 ；（ 2） 只 含 有 一 个 未 知 数 ；（ 3） 未 知 数 的 最 高 次 数 是 2。（ 三 个 条 件 缺 一 不 可 ） 2． 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 ： 一 元 二 次 方 程 的 一 般 式 是 ax2＋ bx+c=0 (a、 b、 c 为 常 数 ， a≠0）。 其 中 ax2是 二 次 项 ， a 是 二 次 项 系 数 ； bx 是 一 次 项 ， b 是 一 次 项 系 数 ； c 是 常 数 项 。 3． 一 元 二 次 方 程 的 解 法 ： ⑴ 直 接 开 平 方 法 ： 如 果 方 程 (x+m）2= n (n≥ 0)， 那 么 就 可 以 用 两 边 开 平 方 来 求 出 方 程 的解 。 (2) 配 方 法 ：配 方 法 是 一 种 以 配 方 为 手 段 ，以 开 平 方 为 基 础 的 一 种 解 一 元 二 次 方 程 的 方 法 ．用配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ： ax2＋ bx+c=0 (a≠0） 的 一 般 步 骤 是 ： 化 二 次 项 系 数 为 1， 即 方 程 两 边 同 除 以 二 次 项 系 数 ； 移 项 ， 即 使 方 程 的 左 边 为 二 次 项 和 一 次 项 ， 右 边 为 常 数 项 ； 配 方 ， 即 方 程 两 边 都 加 上 一 次 项 系 数 的 绝 对 值 一 半 的 平 方 ； 化 原 方 程 为 (x+m）2=n 的 形 式 ； 如 果 n≥ 0 就 可 以 用 两 边 开 平 方 来 求 出 方 程 的 解 ； 如 果 n＜ 0， 则 原 方 程 无 解 ． 注 意 ： ① 方 程 两 边 绝 不 能 随 便 约 去含 有 未 知 数 的 代数 式 ． 如 －2(x＋ 4)2=3（...
