- .-- 最优风险资产的风险组合 8.1 分散化与资产组合风险 分散化（div ersification）：投资者如果不是进行单一证券的投资，而是投资于由两种以上证券构成的投资组合。如果构成投资组合的证券不是完全正相关，那么投资组合就会降低风险， 在最充分分散条件下还保存的风险是市场风险（market risk）,它源于与市场有关的因素，这种风险亦称为系统风险（sy stematic risk）,或不可分散风险（nondiv ersifiable risk）。相反，那些可被分散化消除的风险被称为独特风险(u niqu e risk)、特定公司风险(firm-specific risk)、非系统风险(nonsy stematic risk)或可分散风险(div ersifiable risk) 投资组合的σ 独特风险 市场风险 资产组合中股票的个数 8.2 两种风险资产的资产组合 两种资产的资产组合较易于分析，它们体现的原则与思考可以适用于多种资产的资产组合，我们将考察包括的资产组合，一个为只投资于长期债券的资产组合D，另一个专门投资于股权证券的股票基金 E，两个共同基金的数据列表（8-1）如下： - .-- 债券 股权 期望收益率E(r)（%） 8 13 标准差为σ （%） 12 20 协方差Cov(rD, rE) 72 相关系数ρDE 0.3 投资于债券基金的份额为w D ,剩下的部分为w E=1- w D 投资于股票基金，这一资产组合的投资收益rp 为： rp=w DrD,+ w ErE rD为债券基金收益率 rE为股权基金的收益率。 资产组合的期望收益：E(rp)=w DE(rD)+ w EE(rE) 两资产的资产组合的方差： σ2P =WD2σ2D+ WE2σE2+2WDWE Cov(rD,rE) 根据第六章式[6-5]得：ρDE=[Cov(r rD, rE)]/[ σD*σE] Cov(r rD, rE)= ρDE*σD*σE 所以：σ 2P =WD2σ 2D+ WE2σE2+2WDWEρDE*σD*σE 当完全正相关时：ρDE=1 σ 2P =WD2σ 2D+ WE2σE2+2WDWE*σD*σE=（WDσD+ WEσE）2 资产组合的标准差 σP =WDσD+ WEσE 当完全负相关时：ρDE=-1 σ 2P =WD2σ 2D- WE2σE2+2WDWE*σD*σE=（WDσD- WEσE）2 资产组合的标准差σP =︱WDσD- WEσE︱ - .-- 当完全负相关时：ρDE=-1 则WDσD- WEσE=0 因为 w E=1- w D 两式建立联立方程 得 WD=σE/（σD+ σE） w E=σD/（σD+ σE） 运用表（8-1）中的债券与股票数据得： E(rp)=w DE(rD)+ w EE(rE)= 8w D+ 13w E σ2P =WD2σ2D+ WE2σE2+2WDWEρDE*σD*σE =122 WD2+ 202WE2+2*12*20*0.3*WDWE =144 WD2+400 WE2+...
