角平分线的性质练习题

DCAEB角平分线（ 1）课前预习1． 已知： △ABC 中，∠ B=90°， ∠A、∠ C 的平分线交于点O，则∠ AOC 的度数为. 2． 角 平 分 线上 的 点 到 _________________ 距 离相等； 到 一 个角 的 两 边距离 相 等 的 点都 在_____________．3．∠ AOB 的平分线上一点M ，M 到 OA 的距离为 1.5 cm，则 M 到 OB 的距离为 _________. 4．如图，∠ AOB=60°，CD ⊥OA 于 D，CE⊥OB 于 E，且 CD=CE，则∠ DOC=_________. 课堂练习5．如图，在 △ABC 中，∠ C=90°，AD 是角平分线， DE⊥AB 于 E，且 DE=3 cm， BD=5 cm，则BC=_____cm. 6．如图， CD 为 Rt△ABC 斜边上的高，∠BAC 的平分线分别交CD 、CB 于点 E、F，FG⊥AB，垂足为 G，则 CF______FG，CE________CF. 7．如图， △ABC 中，∠ C＝ 90°，AC＝BC， AD 平分∠ CAB 交 BC 于 D，DE⊥ AB 于 E，且 AB＝6 ㎝，则 △DEB 的周长为（）A、4 ㎝B、 6 ㎝C、10 ㎝D、不能确定课后作业8．如图，已知OE、OD 分别平分∠ AOB 和∠ BOC，若∠ AOB=90°，∠EOD=70° ，求∠ BOC 的度数 . 9． 如图，已知 △ABC 中， AB=AC，D 是 BC 的中点，求证：D 到 AB、AC 的距离相等 . DCBA第 4 题第 5 题第 6 题角平分线（ 2）课前预习8．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到________________ 相等．9．点 O 是△ABC 内一点，且点 O 到三边的距离相等， ∠ A=60°，则∠ BOC 的度数为 _____________．12．如图，∠ 1＝∠ 2，PD⊥ OA，PE⊥OB，垂足分别为D， E，下列结论错误的是（）A、PD＝PEB、OD＝OEC、∠ DPO ＝∠ EPOD、PD＝OD 课堂练习13．如图，直线l1，l 2，l 3 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A、1 处B、2 处C、3 处D、4 处21DAPOEBl 2l1l 3第 12 题第 13 题15．如图， MP⊥NP，MQ 为 △MNP 的角平分线， MT＝MP ，连接 TQ，则下列结论中不正确的是（）A、TQ＝PQB、∠ MQT ＝∠ MQPC、∠ QTN＝90°D、∠ NQT＝∠ MQTNTQPMEDCBAEDCBAF第 15 题第 16 题第 17 题16．如图在 △ABC 中，∠ ACB=90°，BE 平分∠ ABC，DE⊥AB 于 D，如果 AC=3 cm，那么 AE+DE等于 ( ) A．2 cmB．3 cmC． 4 cmD．5 cm 17．如图，已知AB=AC， AE=AF，BE 与 CF 交于点 D，则对于下列结论：①△ABE≌△ ACF；②△ BDF ≌△ CDE ；③ D 在∠ BAC 的平分线上．其中正确的是（）A．①B．②C．①和②D．①②③22． 如图，已知BE⊥AC 于 E，CF⊥AB 于 F，BE、CF 相交于点D，若 BD=CD ．求证： AD 平分∠ BAC. 26．如图，∠ B=∠C=90°，M 是 BC 的中点， DM 平分∠ ADC ，求证： AM 平分∠ DAB.