《三角形的证明》练习题一、填空题（每小题3 分，共 15 分）：1．等腰三角形的一个角为50° ，则顶角为．2 ． 已 知 等 腰 三 角 形 两 条 边 的 长 分 别 是3 和6 ， 则 它 的 周 长 等于．3. 命题：“全等三角形的对应角相等”的逆命题是___________________________________ .4. 在△ ABC中，已知 AB＝AC，AD是中线，∠ B＝ 70° ， BC＝15cm，则∠ BAC＝，∠ DAC＝，BD＝ cm；5. 已知，如图，O是△ ABC的∠ ABC.∠ACB的角平分线的交点，OD∥ AB交 BC于 D，OE∥AC交 BC于 E，若 BC = 10 ，则△ ODE的周长为 .二、选择题（每小题3 分，共 15 分）：6. 等腰三角形底边上的高与底边的比是1∶2，则它的顶角等于（）°°°°7. 下列两个三角形中，一定全等的是（）A. 有一个角是40° ，腰相等的两个等腰三角形B. 两个等边三角形C.有一个角是100° ，底相等的两个等腰三角形D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形8. 到△ ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A. 三边中线的交点 B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点 D.三边垂直平分线的交点9. △ABC中，∠ A∶∠ B∶∠ C=1∶2∶3，CD⊥AB于点 D若 BC=a，则 AD等于（）212323310. 如图，△ ABC中， AB=AC，点 D在 AC边上，且 BD=BC=AD，则∠ A的度数为（）°°°°三、解答题 ( 共 30 分) ：11．已知：如图，等腰三角形ABC中， AC＝BC，∠ ACB＝90° ，直线 l 经过点 C(点 A、B 都在直线 l 的同侧 ) ，AD⊥l ，BE⊥l ，垂足分别为D、E．求证：△ ADC≌△ CEB. (7 分 )12．已知：如图，点D是△ ABC内一点， AB＝AC，∠ 1＝∠ 2．求证： AD平分∠ BAC．(10 分)13. 如图，△ ABC中，点 O是∠ BAC与∠ ABC的平分线的交点，过O作与 BC平行的直线分别交 AB、AC于D、E．已知△ ABC的周长为 15， BC的长为 6，求△ADE的周长 . (13 分)ABCDCBAEOD
