锐角三角函数设计：施文流一、知识要点：1、在 Rt△ABC 中，∠ C=90° ，则∠ A 的对边为，∠ B 的对边为，其中， sinA= ，cosA= ，tanA= ，cotA= 。2、特殊角的三角函数值函数30°45°60°sin cos tan cot 3、当 0° ＜ α ＜90° 时， sinα ，tanα 随着角度的增大而；cosα ，cotα 随着角度的增大而。4、互为余角的三角函数间的关系：sin（90° － α ° ） = ，cos（90° － α ° ） = ，tan（90° － α ° ） = ，cot（90° － α ° ） = 。5、 在 Rt△ABC 中，∠ C=90° ，∠ A、∠ B、∠C 的对边分别为 a、b、c。那么（1）三边之间关系（2）两锐角之间关系（3）边角之间关系： sinA= cosA= ，tanA= （4）面积 S= 或 S=21 ch（h 是斜边上的高）6、解直角三角形的四种类型（1）已知两直角边 a、b，则 c= ，tanB= ，∠A= （2）已知一直角边和一锐角（a，∠B），则∠ A= ，b= ，c= （3）已知斜边和一直角边（a，c），则 b= ，sinA= ，∠ B = （4）已知斜边和一锐角（ c、∠ A），则∠ B = ，b= ，a= 二、典型例题：1、在△ ABC 中，∠ ACB=90° ， BC=4，AC=5，CD⊥AB ，则 sin∠ACD= ，tan∠BCD= （2002 常州）2、已知 sinα =135 （α 为锐角），则 tanα = （2001 扬州）3、已知：锐角三角形ABC 的两个内角∠ A，∠B 满足01tan1cos2BA，求∠C 的值。4、321+4cos60° sin45° －2260(tan）5、当锐角 A＞60° 时，则 cosA 的是------------------------- （）A、0＜ cosA＜21B、21＜ cosA＜22C、22 ＜cosA ＜23D、22 ＜cosA＜16、在 Rt△ABC 中，∠ C=90° ， sinA=52 ，D 在 AC 上，∠ BDC=45° ， DC=6，求 AB= 。7、在 Rt△ABC 中，∠ B=45° ，∠ C=60° ， AD ⊥BC 于 D，BC=3，求 AD 的长。8、填写下列三角函数运算的按键顺序：（1）sin10° 6′8″（2）sinα =0· 1068，求锐角 α 。9、在 Rt△ABC 中，∠ C=90° ，∠ A=15° ，D 为 AC 上一点， AD=BD=6 ，求 DC 的长，S△ABD 的面积， tan15° 的值。BACDCBADCBAD三、针对性课后练习；1、计算： sin30° +tan45° = 2、在 Rt△ABC 中，∠ C=90° ， tanA=32 ，AC=4，则 BC= （第 3 题）（第 4 题）（第 9 题）3、如图，△ ABC 中， AD ⊥BC 于 D，CE⊥AB 于 E，且 ...
