1 / 2 实验项目开放式基金的投资问题一、 实验目的与意义：1、加强对最优化问题的建模过程的认识；2、进一步熟悉数学建模的全过程。二、 实验要求：1、较能熟练应用数学建模过程去分析问题、解决问题；2、能够较快的从最优化问题中找出三大要素（目标，决策，约束）；3、熟悉优化工具箱；4、按照建模论文写出实验项目论文。三、 实验学时数：学时四、 实验类别：综合性五、 实验内容与步骤：某开放式基金现有总额为亿元的资金可用于投资，目前共有个项目可供投资者选择。每个项目可以重复投资， 根据专家经验， 对每个项目投资总额不能太高，且有个上限。 这些项目所需要的投资额已经知道，在一般情况下， 投资一年后各项目所得利润也可估计出来，见表一：表一投资项目所需资金及预计一年后所得利润单位：万元项目编号投资额预计利润上限请帮助该公司解决以下问题：1、就表一提供的数据，试问应该选取哪些项目进行投资，使得第一年所得利润最大? 2、在具体对这些项目投资时，实际还会出现项目之间相互影响等情况。公司在咨询了有关专家后，得到如下可靠信息：1)如果同时对第个和第个项目投资，它们的预计利润分别为万元和. 万元；2)如果同时对第 、 个项目投资，它们的预计利润分别为万元和万元；3)如果同时对第 、、、个项目投资，它们的预计利润分别为万元、万元、万元、万元；4)如果考虑投资风险， 则应该如何投资使得收益尽可能大，而风险尽可能的小。投资项目总风险可用所投资项目中最大的一个风险来衡量。专家预测出的投2 / 2 资项目的风险损失率为，数据见表二。表二投资项目的风险损失率项目编号风险损失率() 由于专家的经验具有较高的可信度，公司决策层需要知道以下问题的结果：（1） 如果将专家的前条信息考虑进来，该基金该如何进行投资呢？（2） 如果将专家的条信息都考虑进来，该基金又应该如何决策？开放式基金一般要保留适量的现金，降低客户无法兑付现金的风险。 在这种情况下，将专家的条信息都考虑进来， 那么基金该如何决策， 使得尽可能的降低风险，而一年后所得利润尽可能多？实验要求说明：1、考虑前个问题的建模与求解；2、第个问题选做。
