课题平方根、算术平方根【学习目标】1
了解平方根和算术平方根的概念；2
会算出一个非负数的平方根及算术平方根；3
了解平方与开平方是互逆运算
【学习重点】理解开方与乘方是互逆运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根
【学习难点】了解平方根与算术平方根的区别与联系
【自主学习】1、下列数分别是哪些数的平方(1)225；(2)0；(3)8164 ；(4)971；(5)0
2、一个正方形桌面的边长是4m，求这个桌面的面积是多少平方米
3、已知一个正方形的面积是25cm2，求它的边长
4、如果一个正方形展厅的地面面积为55 平方米，求它的边长
【合作探究】1
动脑筋：某家庭在装修儿童房时需铺地垫10
8m2,刚好用去正方形的地垫30 块，你能算出每块地垫的边长是多少吗
上面的问题实际上是：已知幂及乘方的指数求底数，这是什么运算
【归纳结论】如果一个数r，使得 r2=a,那么我们把r 叫作 a的一个平方根，也叫作二次方根
即：若 r2=a，则 r 是 a的一个平方根
如，由于 22=4，因此 2 是 4 的一个平方根
探究： 4 的平方根除了2 以外，还有其它的数吗
零的平方根是多少
负数有平方根吗
【归纳结论】正数a 的平方根有个，记作：a 和-a
这样，正数a 的平方根可以用“±a ”来表示
其中 a 的正平方根叫作a 的，记作
0 的平方根是，负数平方根
【归纳结论】正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根
求一个非负数的平方根的运算，叫作开平方
一个数的平方根与算术平方根有什么区别和联系
6、教材 P107 例 1、例 2
【自我检测】1、下列五个命题：①只有正数才有平方根；②-2 是 4 的平方根；③ 5 的平方根是5 ；④±3都是 3 的平方根；⑤ (-2)2 的平方根
