课题平方根、算术平方根【学习目标】1.了解平方根和算术平方根的概念；2.会算出一个非负数的平方根及算术平方根；3.了解平方与开平方是互逆运算. 【学习重点】理解开方与乘方是互逆运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根 . 【学习难点】了解平方根与算术平方根的区别与联系. 【自主学习】1、下列数分别是哪些数的平方(1)225；(2)0；(3)8164 ；(4)971；(5)0.49. 2、一个正方形桌面的边长是4m，求这个桌面的面积是多少平方米？3、已知一个正方形的面积是25cm2，求它的边长 . 4、如果一个正方形展厅的地面面积为55 平方米，求它的边长. 【合作探究】1.动脑筋：某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8m2,刚好用去正方形的地垫30 块，你能算出每块地垫的边长是多少吗？2.上面的问题实际上是：已知幂及乘方的指数求底数，这是什么运算？【归纳结论】如果一个数r，使得 r2=a,那么我们把r 叫作 a的一个平方根，也叫作二次方根.即：若 r2=a，则 r 是 a的一个平方根 .如，由于 22=4，因此 2 是 4 的一个平方根 . 3.探究： 4 的平方根除了2 以外，还有其它的数吗？4.零的平方根是多少？负数有平方根吗？【归纳结论】正数a 的平方根有个，记作：a 和-a .这样，正数a 的平方根可以用“±a ”来表示 .其中 a 的正平方根叫作a 的，记作 .0 的平方根是，负数平方根 . 【归纳结论】正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根.求一个非负数的平方根的运算，叫作开平方. 5.一个数的平方根与算术平方根有什么区别和联系？6、教材 P107 例 1、例 2. 【自我检测】1、下列五个命题：①只有正数才有平方根；②-2 是 4 的平方根；③ 5 的平方根是5 ；④±3都是 3 的平方根；⑤ (-2)2 的平方根是 -2；其中正确的命题是（）A．①②③B．③④⑤C．③④D．②④2、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（）A．a+1 B．a2+1 C．a+1 D．12a3、下列计算正确的是（）A．22- ）（=2 B.0.1=0.01 C.5= ± 5D. ±4=±22）（4、（1）若 m 的平方根是± 3，则 m = ；（2）若 5x+4 的平方根是± 1，则 x = . 【作业】1、在下列各数中，-2, (-3)2， -32 , 32, -(411)有平方根的数的个数为：. 2、若a 的算术平方根是3，则 a = 3、.如果某数的一个平方根是-5，那么这个数为. 4、.已知一个正数的两个平方根分别是3x-2 和 5x+6，则...
