贵阳市 2019 年高三适应性考试（一）理科数学参考答案与评分建议一、选择题 ： 本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案DACAABABBCDC二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分。13． 40； 14．31 ； 15．2， 2； 16．34， 8 3三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12 分）解：（ 1）由正弦定理得：BCCBAsinsincossinsin，即BCCBCBsinsincossinsin）（，故BCCBsinsinsincos，因为0sinC，所以BBsincos，因为B0，所以4B；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（2）因为cba,,成等比数列，所以acb2，由余弦定理得acBaccacos222，由重要不等式知22cosacacBac≤，所以1coscos23B≥，因为B0，且函数xycos在 (0,) 上是减函数，所以3B ≤． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12 分18．（本小题满分12 分）解：（1）由题意可得列联表积极型懈怠型总计男13720女81220总计21192240(13 1278)1000=2.5062.706(137)(812)(138)(712)399K，所以 8590n，因此， n 可能的最大值为89；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（2）该天行走步数超过10000 步的有 6 男 2 女共 8 人，则0,1,2X，312216262633388820306(0),(1),(2)565656CC CC CP XP XP XCCC所以 X 的分布列为X012()P X20563056656所以203063()0125656564E X．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分19．（本小题满分12 分）解：（ 1）取 AM 中点 O，连结 DO ，因为平面 ADM平面 ABCM ，DMAD，所以 DO平面 ABCM ，BMDO，易知BMAM，所以 BM平面 ADM ，所以ADBM，而DMAD，所以 AD平面 BMD ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分FEOEOMADBCABCMDzyxyxF（2）如图，以 O为原点建立空间直角坐标系，（ x 轴垂直 AB 交 AB 于 E ， y 轴垂直 BC交 BC 于 F ， OD 为 z 轴）则11(,,0)22A，1 3(,,0)2 2B1 3(,,0)2 2C，2(0,0,)2D，1 1(,,0)2 2M所以1 32( 1,0,0),(,,)2 22BCDCuuuruuur，设1=( , , )x y zn是平面 BCD 的一个法向量，则1100BCDCuuuruuurnn，所以000 1320222xyzxyz，令2z，解得0x，23y，即11222=(0,,2),||33nn，由（ 1）知 ADuuur是平面 MBD 的一个法向量，且1 12(,),|| 12 2 2ADADuuuruuur1111012 223cos,==11|| ||2213ADADADuuuruuuruuurnnn，又因为...
