第七单元图形的变化微专题 轨迹问题中的“瓜豆原理”模型1. （2019 泰安 ）如图，矩形ABCD 中， AB= 4, AD = 2, E 为 AB 的中点， F 为 EC 上一动点， P 为 DF 中点 , 连接PB, 则 PB 的最小值是 （）A. 2 B. 4 C. 2 D. 2 22. 如图，已知AB = 2, 点 D 是等腰Rt △KBC 斜边 AC 上一动点，以BD 为斜边向右下方作等腰Rt ABDE , 当点 D 由点 A 运动到点 C 时，点 E 运动的路径长为_____________ .3. 如图，已知二次函数y = 9^ — 4 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C, AC 的半径为 ，5 P 为△C 上一动点，连接PB，若 E 为 PB 的中点，连接OE, 贝 y OE 的最大值为___________ . ! V0r第 3 题图4. （2019 淮安 ）如图△，在AABC 中， AB = AC= 3，A BAC = 100 ° D 是 BC 的中点 .小明对图△进行了如下探究：在线段AD 上任取一点 P，连接 PB. 将线段 PB 绕点 P 按逆时针方向旋转80° 点 B 的对应点是点 E，连接 BE，得到 A BPE. 小明发现，随着点P 在线段 AD 上位置的变化，点E 的位置也在变化，点 E 可能在直线 AD 的左侧，也可能在直线AD 上，还可能在直线AD 的右侧 . 请你帮助继续探究，并解答下列问题：（1）当点 E 在直线 AD 上时，如图△所示 . △ △ BEP = _______ °△连接 CE，直线 CE 与直线 AB 的位置关系是__________ ; ⑵请在图△中画出△BPE ，使点 E 在直线 AD 的右侧，连接CE ?试判断直线 CE 与直线 AB 的位置关系，并说— 1 —
