轴向拉伸与压缩

第二章轴向拉伸与压缩一、授课学时：8~9 学时二、重点与难点：重点：1 轴向拉伸与压缩杆横截面上正应力AN，强度条件][)(maxmaxAN2 Hooke 定律EANLlE3 用切线代圆弧法求解桁架结点位移。4 拉压静不定问题的求解思路与步骤。4.1 列静力平衡方程，判断静不定次数4.2 列出变形协调方程4.3 列出物理方程，得到关于力的补充方程。4.4 联立静力平衡方程和补充方程求接。难点： 1 轴向拉伸与压缩杆强度条件的应用2 用切线代圆弧法求解桁架结点位移。3 拉压静不定问题的求解重点、难点处理：对结合例子处理强度条件的应用，尤其是对结构的许可载荷问题；桁架结点位移计算重点说明切线代圆弧法的应用。拉压静不定问题的分析步骤、变形几何关系通过例子多训练。三、主要内容：1、 轴力 轴力图受力特点 ：作用在杆上的外力或外力合力的作用线与杆的轴线重合变形特点：沿杆轴线方向伸长或缩短。轴力（ Normal Force ）杆在轴向拉压时，横截面上的内力称为轴力。轴力用N 表示，方向与轴线重合。求解轴力的方法：截面法。轴力的符号规则：N 与截面的外法线方向一致为正；反之为负。轴力为正，杆件受拉；轴力为负，杆件受压。轴力图（ Diagram of Normal Force ）作轴力图的步骤(1)建立适当的坐标系(2)写出轴力方程(3)计算特殊截面的内力(4)按比例作图横截面上轴力的数值等于该截面一侧所有轴向外力的代数和。例 1AB 杆受力如图所示, 已知1P20kN ，2P10kN ，试作 AB 杆轴力图一侧iPN解:(1) 求反力由 AB 杆的平衡方程(2)计算各段的轴力由平衡方程得 : (3)按比例画轴力图2、 轴向拉（压）时横截面上的应力，强度条件平面假设：横截面在轴向拉压时仍然保持为平面不变。由平面假设可知，横截面上只存在正应力。因为材料均匀连续，并且纵向纤维的伸长相同，所以横截面上的正应力均匀分布。AN强度条件及其应用三类强度计算问题强度校核截面设计确定许可载荷例 2 如图所示桁架结构中，已知：BC 为木杆，许用应力7][1MPa，1A =100cm2，AB为钢杆，许用应力160][2MPa，求：结构的许可载荷解：（1）以节点 B 为研究对象，受力分析如图所示，由平衡方程可得0x021AFPP1021PPFAkNFNAAC10kNPFNABC101ANANANmaxmaxmaxmaxNAAN（2）计算各杆的许可轴力查表可知角钢的横截面面积为cm2kN （3）确定结构的许可载荷由 1 杆的强度确定kN 由 2 杆的强度确定kN 综上可知结构的许可载荷为[P]=40.4kN 3、 HOOKE 定律EANllE条件：p4、...