辽宁省大连八中2014— 2015 学年度上学期期中考试高二数学试题一.选择题： (在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题5 分，共 60 分） . 1.命题 ,则是（）A ．B．C．D．2.已知数列 {} 的通项公式是＝()，则数列的第5 项为（）A. B. C. D. 3. 已知 =2（x＞0，y＞ 0），则 xy 的最小值是（）A.12 B.14 C.15 D.18 4．等差数列的公差，且，则数列的前n 项和取最大值时( ) A.6 B.5 C.5 或 6 D.6 或 7 5.已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是（）A. B. C. D. 6.不等式成立的一个充分不必要条件是（）A ．或B．或C．D．7．已知变量满足约束条件241yxyxy，则的最大值为( ) A.12 B.11 C.3 D.－１8．下列命题错误．．的是（）A ．命题 “若 p 则 q”与命题 “若”互为逆否命题B．命题 “”的否定是 “”C．“”是 “或”的必要不充分条件D． “若”的逆命题为真9.已知等差数列和的前n 项和分别为，且，则使得为整数的正整数n 的个数是 ( ）A ．2 B．3 C．4 D．5 10.已知函数6(3)3,7,( ),7.xa xxf xax若数列满足， 且是递增数列， 则实数的取值范围是 （）A. B. C. D. 11．定义babbaaba),max(，已知 x、y 满足条件2002yxyx}24,3max{yxyxz，则 z的取值范围是（）A.[-10, 8] B.[2, 8] C.[-10, 6] D.[-16, 6] 12．若且222412aabacbc，则的最小值是（）A. B.3 C.2 D. 二.填空题：请把答案填在答题卡的横线上（每小题5 分，共 20 分） . 13．等比数列 {} 中，＝ 9，＝ 243，则 {} 的前 4 项和为14. 若＞ 0，＞ 0，且则的最小值为。15．若 ,使不等式成立 ,则的取值范围是______________. 16．已知实数x,y 满足 |2x+y+1| ≤|x+2y+2|，且，则 z=2x+y 的最大值是 _____________ 三.解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 70 分). 17.（本题 10 分）解关于的不等式：(Ⅰ)|| ||xx123(Ⅱ)18.(本题 12 分)设命题 p：函数 f(x)＝(a－32)x 是 R 上的减函数，命题q：函数 f(x)＝x2－4x＋3 在[0，a]上的值域为 [－1,3]，若 “p 且 q”为假命题， “p 或 q”为真命题，求a 的取值范围．19．（本题 12 分）在数列中 , ,. (Ⅰ)设.证明 :数列是等差数列; (Ⅱ)求数列的前项和. 20.（本题 12 分）已知全集U＝R，非空集合 A＝，B＝ xx－ a2－ 2x－a＜0. 命题： x∈A，命题...
