第 1 页 共 1 7 页 一 元 一 次 方 程 应 用 题 归 类 汇 集 一 、 列 方 程 解 应 用 题 的 一 般 步 骤 （ 解 题 思 路 ） （ 1） 审 — 审 题 ： 认 真 审 题 ， 弄 清 题 意 ， 找 出 能 够 表 示 本 题 含 义 的 相 等 关 系 （ 找 出 等 量 关 系 ）． （ 2） 设 — 设 出 未 知 数 ： 根 据 提 问 ， 巧 设 未 知 数 ． （ 3） 列 — 列 出 方 程 ： 设 出 未 知 数 后 ， 表 示 出 有 关 的 含 字 母 的 式 子 ， 然 后 利 用 已 找 出 的 等 量 关 系 列 出 方 程 ． （ 4） 解 — — 解 方 程 ： 解 所 列 的 方 程 ， 求 出 未 知 数 的 值 ． （ 5） 答 — 检 验 ， 写 答 案 ： 检 验 所 求 出 的 未 知 数 的 值 是 否 是 方 程 的 解 ， 是 否 符 合 实 际 ， 检 验 后 写 出 答 案 ．（ 注 意 带 上 单 位 ） 二 、 各 类 题 型 解 法 分 析 一 元 一 次 方 程 应 用 题 归 类 汇 集 ： 行 程 问 题 ， 工 程 问 题 ， 和 差 倍 分 问 题 （ 生 产 、 做 工 等 各 类 问 题 ）， 等 积 变 形 问 题 ， 调 配 问 题 ， 分 配 问 题 ， 配 套 问 题 ， 增 长 率 问 题 ， 数 字 问 题 ， 方 案 设 计 与 成 本 分 析 ， 古 典 数 学 ， 浓 度 问 题 等 。 第 一 类 、 行 程 问 题 基 本 的 数 量 关 系 ： （ 1） 路 程 ＝ 速 度 × 时 间 ⑵ 速 度 ＝ 路 程 ÷ 时 间 ⑶ 时 间 ＝ 路 程 ÷ 速 度 要 特 别注 意 ： 路 程 、 速 度 、 时 间 的 对应 关 系 （ 即在某段路 程 上 所 对应 的 速 度 和 时 间 各 是 多少） 常用 的 等 量 关 系 ： 1、 甲、 乙二 人相 向相 遇问 题 ⑴甲走的 路 程 ＋乙走的 路 程 ＝ 总路 程 ⑵ 二 人所 用 的 时 间 相 等 或有 提 前量 2、 甲、 乙二 人中， 慢者所 行 路 程 或时 间 有 提 前量 的 同向追击问 题 ⑴甲走的 路 程 －乙走的 路 程 ＝ 提 前量 ⑵ 二 人所 用 的 时 间 相 等 ...
