1 《最短路径问题》教学设计 一、课标分析 2011 版《数学课程标准》指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。”随着现代信息技术的飞速发展，极大地推进了应用数学与数学应用的发展，使得数学几乎渗透到每一个科学领域及人们生活的方方面面。为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次科技人才，数学建模已经在大学教育中逐步开展，国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛，将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的个重要方面，数学建模难度大、涉及面广，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。新课标强调从生产、生活等实际问题出发，引导学生运用数学知识，去解决实际问题，培养应用意 识与能 力 。因 此 ，数学建模是初 中数学的重要任 务 之 一，它 是培养学生应用数学的意 识和能 力 的有 效 途径和强有 力 的教学手 段 。但 从教学的反 馈 信息看 ，初 中学生的数学建模能 力 普 遍 很 弱 ，这 与课堂 教学中忽 视 对 学生数学建模能 力 的培养不无 关 系。要想提高学生的建模能 力 ，我 们就 要在课堂 教学中引导学生从生活经验 和已有 的知识出发，从社 会热 点 问题出发，让 学生直 接 接 触 数学建模，培养学生抽 象 能 力 以 及运用数学知识能 力 。现实生活中问题是很 复 杂 的，有 些 问题表 面看 来毫 无 相 同 之 处 ，但 抽 象 为数学模型，本质都 是相 同 的，这 些 问题都 可 以 用类 似 的方法 解决。本节 课的教学中注 重模型归 类 ，多题一模，训 练 学生归 纳 能 力 ，培养学生数学建模能 力 。 二 、教材 分析 本节 课是在学习 了基本事 实：“两 点 之 间 线 段 最短”和轴 对 称 的性质、勾 股 定 理的基础 上 ，引导学生探究 如 何 综 合 运用知识解决最短路径问题。它 既 是轴 对 称 、勾 股 定 理知识运用的延 续 ，又 能 培养学生自 主 探究 ，学会思考 ，在知识与能 力 转 化 上 起 到桥 梁 作用． 对 于 本节 课的内容 ，青岛 版教材 没 有 独 立编 排 ，只 是随着学生数学学习 的不断推进，逐步添 加了部分题目 来逐步渗透，这 也 使大部分学生忽 视 了这 一知识点 。设计整 合 了一些...
