运动路径问题0（图 2）1、已知 Rt △ ABC,/ ACB=90 ,AC=BC=4点 O是 AB中点，点 P、Q分别从点A C 出发，沿 AC CB以每秒 1个单位的速度运动，到达点C B 后停止。连结 PQ点 D是 PQ中点，连结 CD并 延长交 AB于点 E.（1） 试说明：△ POQ是等腰直角三角形；（2） 设点 P、Q运动的时间为 t 秒，试用含 t 的代数式来表示厶CPQ的面积 S,并求出S的最大值；（3） 如图 2, 点 P在运动过程中，连结EP EQ问四边形 PEQC是什么四边形，并说明理由；（4） 求点 D运动的路径长（直接写出结果）.（图 1）0（图 2）B2、Rt ABC 在平面直角坐标系中的初始位置如图1 所示， C 90 , AB 6 , AC 3，点 A 在 x 轴上由原点O 开始向右滑动，同时点B 在 y轴上也随之向点O 滑 动，如图 2所示；当点B 滑动至点 。重合时，运动结束。在上述运动过程中， O G 始终以 AB 为直径。（1）试判断在运动过程中， 原点 O 与 o G 的位置关系，并说明理由；（2）设点 C 坐标为（x，y）, 试求出y与 x的关 系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）根据对问题（ 1）、（ 2）的探究，请你求出整个过程中点C 运动的路径的长。3、如图①，在Rt △ ABC中， C 90 , AC 6 , BC 8 , 动点 P 从点 A 开始沿边 AC向点 C以每秒 1 个单 位长度的速度运动，动点Q从点 C开始沿边 CB 向点 B以每秒 2 个单位长度的速度运动， 过点 P 作 PD// BC交 AB于点 D,连接 PQ点 P、Q分 别从点 A、C同时出发，当其上一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为七秒（ t 0）囲①樹②(1 ) 直接用含t 的代数式分别表示：QB___________ ,PD ______________________ . — P A — p A ( 2) 是否存在t 的值，使四边形 PDBC为菱形， 若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点 Q的速度 ( 匀速运动 ) ， 使四边形 PDB( 在某一时刻为菱形，求点Q 的速度。(3 ) 如图②，在整个运动过程中，求出线段PQ 中点M所经过的路径长如图 1, 已知正方形 OABC的边长为 2, 顶 点 A、C分别在 x、y 轴的正半轴上， M是 BC的中点。P（0，m）是线段 OC上一动 点（ C点除外），直线 PM交 AB的延长线于点 D。⑴求点 D的坐标（用含 m的代数式表示）； ⑵当△ APD是等腰三角形时，求m的值； ⑶设过 P、M、B三点的抛物线与 x 轴正半 轴交...
