《运筹学》线性规划部分练习题一、思考题1．什么是线性规划模型，在模型中各系数的经济意义是什么
2．线性规划问题的一般形式有何特征
3．建立一个实际问题的数学模型一般要几步
4．两个变量的线性规划问题的图解法的一般步骤是什么
5．求解线性规划问题时可能出现几种结果，那种结果反映建模时有错误
6．什么是线性规划的标准型，如何把一个非标准形式的线性规划问题转化成标准形式
7．试述线性规划问题的可行解、基础解、基础可行解、最优解、最优基础解的概念及它们之间的相互关系
8．试述单纯形法的计算步骤，如何在单纯形表上判别问题具有唯一最优解、有无穷多个最优解、无界解或无可行解
9．在什么样的情况下采用人工变量法，人工变量法包括哪两种解法
10．大 M 法中， M 的作用是什么
对最小化问题，在目标函数中人工变量的系数取什么
最大化问题呢
11．什么是单纯形法的两阶段法
两阶段法的第一段是为了解决什么问题
在怎样的情况下，继续第二阶段
二、判断下列说法是否正确
1．线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点达到
2．线性规划的可行解集是凸集
3．如果一个线性规划问题有两个不同的最优解，则它有无穷多个最优解
4．线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大
5．线性规划问题的每一个基本解对应可行域的一个顶点
6．如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解
7．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0j对应的变量都可以被选作换入变量
8．单纯形法计算中， 如不按最小非负比值原则选出换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值是负的
9．单纯形法计算中，选取最大正检验数k 对应的变量kx 作为换入变量，可使目标函数值得到最快的减少
10． 一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计
