判断题√√××一、 线性规划1.若线性规划存在最优解则一定存在基本最优解√( 若存在唯一最优解，则最优解为最优基本可行解（一个角顶），若存在多重最优解（由多个角顶的凸组合来表示)2.若线性规划为无界解则其可行域无界√（可行域封闭有界则必然存在最优解）3.可行解一定是基本解×（基本概念）4.基本解可能是可行解√（基本概念）5.线性规划的可行域无界则具有无界解×（有可能最优解，若函数的梯度方向朝向封闭的方向，则有最优解）6.最优解不一定是基本最优解√（在多重最优解里，最优解也可以是基本最优解的凸组合）7.xj 的检验数表示变量xj 增加一个单位时目标函数值的改变量√（检验数的含义，检验函数的变化率）8.可行解集有界非空时, 则在极点上至少有一点达到最优值√（可行解集 有界非空 时，有可行解，有最优解，则至少有一个基本最优解）9.若线性规划有三个基本最优解X(1)、X(2)、X(3)，则 X=αX(1)+(1-α )X(3)及 X=α1X(1)+α2X(2)+α 3X(3)均为最优解 ,其中√（一般凸组合为X=α 1X(1)+α2X(2)+α3X(3)，若 a3=0，则有 X=αX(1)+(1-α )X(3)）10. 任何线性规划总可用大M 单纯形法求解√（人工变量作用就是一个中介作业，通过它来找到初始基本可行解）11. 凡能用大 M 法求解也一定可用两阶段法求解√（大 M 法和两阶段法没有本质区别）12. 两阶段法中第一阶段问题必有最优解√（第一阶段中，线性规划的可行域是封闭有界的，必然有最优解）13. 两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有最优解×（只能说有可行解，也有可能是无界解）14. 任何变量一旦出基就不会再进基×15. 人工变量一旦出基就不会再进基√（这个是算法的一个思想，目标函数已经决定了）16.普通单纯形法比值规则失效说明问题无界√17. 将检验数表示为λ＝CBB-1A－ C 的形式 ,则求极大值问题时基可行解是最优解的充要条件是 λ ≥0√（各种情况下最优性判断条件）18.当最优解中存在为零的基变量时,则线性规划具有多重最优解×（退化解的概念，多重最优解和非基变量的检验数有关）19.当最优解中存在为零的非基变量时,则线性规划具唯一最优解×20.可行解集不一定是凸集×21. 将检验数表示为的形式 ,则求极小值问题时,基可行解为最优解当且仅当 λj≥0，j＝ 1,2, ⋯， n√22. 若线性规划存在基本解则也一定存在基本解可行解×23. 线性规划的基本可行解只有有限多个√24. 在基本可行解中基变量一定不...
