选修11圆锥曲线导学案

§1.1.1 椭圆及其标准方程(第一课时 ) 编辑：唐灿华审核：黎业建班级姓名座号.学习目标1．理解并掌握椭圆的定义，焦距．2．掌握椭圆的标准方程及其捧导方法提示与建议重视圆锥曲线的定义在解题中的作用．【互动探究】自主探究☆1. ___________________________ 叫做椭圆， 这两个定点叫做，叫做圆的焦距．☆2. 焦点在 x 轴上的椭圆的标准方程是 . ☆3. 焦点在 y 轴上的椭圆的标准方程是 . ☆ 4. 在椭圆的标准方程中，分母的大小反映了焦点所在的坐标轴．并且2a 、2b 、2c 之间的关系是．剖例探法★讲解点一椭圆定义的应用☆☆ 例题 1椭圆221169xy的焦点为1F 和2F ，点 P 在椭圆． 如果121260 ,F PFF PF求的面积【思维切入】 利用椭圆的定义和余弦定理求面积★讲解点二椭圆标准方程的求法☆例题 2 根据下列条件求椭圆标准方程：(1) 已知 P 点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点 P 到两焦点的距离分别为 4 53和 2 53，过 P 作坐标轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点．(2) 经过两点(0, 2)A和1(,3)2B．【规律技巧总结】由于两小题都没有具体指明椭圆的焦点在哪一个坐标轴上，所以应考虑两种形式的标准方程，可用待定系数法求椭圆方程．【自我测评】☆ 1．6,1ac的椭圆标准方程是 ( ) A．2213635xy B．2213635yxC．221365xy D．以上都不对☆ 2 ． 已 知 动 圆 P 过 定 点( 3,0)A， 并 且 在 定 圆22: (3)64Bxy的内部与定圆相切，则动圆的圆心P 的轨迹是 ( ) A ．线段 B．直线 C．圆 D．椭圆☆ 3．已知椭圆2212516xy上一点 P 到椭圆一个焦点的距离为3，则 P 到另一个焦点的距离为 ( ) A ．2 B．3 C．5 D． 7 ☆ 4 ．( 陕 西 卷 ·文7题 )“0mn” 是 “ 方 程221mxny”表示焦点在 y 轴上的椭圆”的 ( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件D．既不充分也不必要条件☆ 5. 若方程221510xykk表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 k 的取值范围是 __________ ．☆ ☆ 6 ． 椭 圆220(0)axbyabab的 焦 点 坐 标 是__________ ．【拓展迁移】思维提升☆☆ 7. 求经过点 ( 一 2，3) 且与椭圆229436xy有共同焦点的椭圆方程．§1.1.2 椭圆及其标准方程（第二课时）编辑：唐灿华审核：黎业建班级姓名座号.学习目标能用直接法、定义法、相关点法等方法求椭圆的轨迹方程．提示与建议加强运用数形结合的思想方法，...