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选修5不等式选讲水平测试题

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选修 4-5 不等式选讲水平测试题一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 ).1.若 a,b 是任意的实数 ,且 a>b,则( ) (A )22ba(B)1ab(C ) lg(a-b)>0 ( D )ba)21()21(2.abbaba)1(,011则下列不等式中若(2)|a|>|b| (3)a0, 且),1(log),1(log,123aNaMaaa那么()(A)M>N (B)M0, 则 n+232n的最小值为( ) A.2 B.4 C.6 D. 8 10.函数 y=xx5215的最大值为 ( ) (A) 、108 (B)、36(C)、10 (D)、27 11、 若正数 a,b满足 ab=a+b+3,则ab的最值范围为 ( ) A.,6B. 6,9C.9,D. ,612. 已知a,b,c 是正实数 , 且a+b+c=1,则cba111的最小值为 ( ) A..3 B. 6 C. 9 D. 12 二.填空题:本大题共4 小题;每小题 4 分,共 16 分.13、若不等式012mxmx对一切 xR都成立,则 m的取值范围是14、二次不等式012bxax的解集为311xx,则 ab= ;15、已知 x,y 为正数,且 x+y=8, 则 u=lgx+lgy的最大值为16、如果关于 x 的不等式 |x-4|-|x+5|b 的解集为空集 , 则参数 b 的取值范围为.不等式选讲测试题 (答卷) 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 60 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二.填空题:本大题共4 小题;每小题 4 分,共 16 分.11 _____________12.____________13._____________________ 14._________________ 三.解答题:本大题共6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或推证过程.15、(本题满分 12 分)(1)比较5)2(222baba与的大小 . (2) 已知Rba,,求证 :2)(babaabba.时等号成立当且仅当ba16、(本题满分 12 分)(1)证明:83105(2)已知Rcba ,,,且1cba,求证:111(1)(1)(1)8abc17、(本题满分 12 分)用放缩法证明 : )(212111)11(2Nnnnn18, (本题满分 12 分)设naaa,...,,21为正数 ,321213132321aaaaaaaaaaaa19、(本题满分 12 分)求实数x、y的值,使得(y-1)2+(x+y-3)2+(2x+y-6)2达到最小值.20. (本题满分 14 分)已知对于任意正数321,,aaa,有不等式 : 1111 ?aa, 4)11()(2121?aaaa, 9)111()(321321?aaaaaa,⋯(1) 从上述不等式归纳出一个适合任意正数naaa,...,,21的不等式 . (2)用数学归纳法证明你归纳得到的不等式. 班级:姓名:班级学号:装订线装订线装订线

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