逻辑代数基础与组合逻辑电路23

第 11 章 逻辑代数基础与组合逻辑电路【重点】常用数制与码制、不同数制之间的转换。常用逻辑门的符号、表达式及逻辑关系；【难点】数制之间的转换。逻辑关系。11.1 数制与编码11.1.1 数字信号数字信号只有两个离散值（代表某种对应的逻辑关系），常用数字0 和 1 来表示。0 和 1 只代表两种对立的状态，称为逻辑0 和逻辑 1，也称为二值数字逻辑。数字信号是一种二值信号，用两个电平 （高电平和低电平） 分别来表示两个逻辑值（逻辑 1 和逻辑 0）。正逻辑规定高电平为逻辑1，低电平为逻辑0。负逻辑规定低电平为逻辑1，高电平为逻辑0。11.1.2 数 制数制是一种计数的方法，它是进位计数制的简称，也称为进制。采用何种计数方法应根据实际需要而定。1.常用的几种进制（1）十进制十进制是 以 10 为基数 的计数制。在十进制中，有 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十个数码 ，它的进位规律是逢十进一。数码与权的乘积，称为加权系数，十进制数的数值为各位加权系数之和。（2）二进制二进制是以2 为基数的计数制。在二进制中，只有0 和 1 两个数码，它的进位规律是逢二进一。（3）八进制和十六进制八进制是以8 为基数的计数制。在八进制中，有0、1、2、3、 4、5、6、7 八个不同的数码，它的进位规律是逢八进一。十六进制是以16 为基数的计数制。在十六进制中，有0、1、2、3、4、5、 6、7、8、9、A （10）、B（11）、 C（ 12）、 D（13）、E（14）、F（15）十六个不同的数码，它的进位规律是逢十六进一。2.不同数制间的转换（1）各种数制转换成十进制二进制、八进制、十六进制转换成十进制时，只要将它们按权展开，求出各加权系数的和（称为按权展开求和法），便得到相应进制数对应的十进制数。(11010.011)2＝1×24＋1×23＋0×22＋ 1×21＋ 0×20＋ 0×2－1＋1×2－2＋1×2－ 3＝（ 26.375）10 (4C2)16 ＝4× 162＋12×161＋2×160＝（ 1218）10 （2）十进制转换为二进制十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，因此，需将整数部分和小数部分分别进行转换，再将转换结果合并在一起，就得到该十进制数转换的完整结果。将十进制数的整数部分转换为二进制数采用“除基数，取余法，逆排列”的方法，即将整数部分逐次除2，依次记下余数，直到商为0。第一个余数为二进制数的最低位，最后一个余数为最高位。将十进制数的小数部分转换为二进制数采用“乘基数，取整法，顺排列”的方法，即将小...