量子力学习题解答

第 15 章量子物理基础习题钾的光电效应红限波长为μ m62.00。求（ 1）钾的逸出功；（2）在波长nm330的紫外光照射下，钾的遏止电势差。解：（1）逸出功eV01.2J1021.31900hchW（2）由光电效应方程Wmhm221及0221eUmm可得V76.10eWehceWehU铝的逸出功为， 今用波长为 200nm 的紫外光照射到铝表面上， 发射的光电子的最大初动能为多少遏止电势差为多大铝的红限波长是多大解：（1）由光电效应方程Wmhm221，得eV0.2J1023.321192WhcWhmm（2）由0221eUmm，得V0.22120emvUm（3）由00hchW，得nm2960Whc钨的逸出功是， 钡的逸出功是， 分别计算钨和钡的截止频率。哪一种金属可以作可见光范围内的光电管阴极材料解 ： 由 光 电 效 应 方 程Wmhm221可 知 ， 当 入 射 光 频 率.02120mhW表面，其初动能时，电子刚能逸出金属因 此0 是 能 产 生光电效应的入射光的最低频率（即截止频率），它与材料的种类有关。钨的截止频率zhWH1009.115101钡的截止频率zhWH10603.015202对照可见光的频率范围×1015～×1015zH可知，钡的截止频率02 正好处于该范围内，而钨的截止频率01大于可见光的最大频率，因而钡可以用于可见光范围内的光电管阴极材料。钾的截止频率为 ×1014zH，今以波长为的光照射，求钾放出的光电子的初速度。解：根据光电效应的爱因斯坦方程Wmhm221其中0hW，c所以电子的初速度152/10sm1074.5)(2cmh由于逸出金属的电子的速度c，故式中 m 取电子的静止质量。用波长nm1.00的光子做康普顿散射实验。求散射角为900 的散射波长是多少（普朗克常量h=×10-34J·s，电子静止质量 me=×10-31kg）解： (1)康普顿散射光子波长改变为：m10024.0)cos1(10cmhem10024.110015. 7 求动能为 1eV 的电子的德布罗意波长。m1023.1101.9106.121063.622,93119340ekekmEhPhhPmEPmmcv 可得由德布罗意关系式，动能和动量的关系为时，解：当电子运动速度已知粒子的静止质量为 ×10-27kg。求速率为 5000 km·s-1 的粒子的德布罗意波长。解：由于粒子运动速率c ，故有0mm，则其德布罗意波长为nm1099.1m1099.15140mhph若一个电子的动能等于它的静能，试求该电子的速率和德布罗意波长。解：相对论的动能为202cmmcE K①根据题意，有20cmEK②可得电子的运动质量为02mm再根据相对论质量公式可得220012cmmm③由③式解得18sm106.2866.023cc所以，该电子的德布罗意波长为nm104.1m104.123120mhph一个光子的波长为 ×10-7m，如果测定此波长的精确度...