二次函数三角形之面积问题（铅垂法）专题前请先思考以下问题 :问题 1：坐标系背景下问题的处理原则是什么问题 2：坐标系中处理面积问题的思路有哪些问题 3：具有什么样特征的三角形在表达面积时会使用铅垂法问题 4：铅垂法的具体做法是什么问题 5：如何利用铅垂法表达三角形的面积以下是问题及答案，请对比参考:问题 1：坐标系背景下问题的处理原则是什么答：充分利用横平竖直线段长，几何特征函数特征互转。问题 2：坐标系中处理面积问题的思路有哪些答：公式法（规则图形）；割补法（分割求和，补形作差）；转化法（例：同底等高）。问题 3：具有什么样特征的三角形在表达面积时会使用铅垂法答：三边均是斜放置在坐标系中的三角形在表达面积时一般使用铅垂法。问题 4：铅垂法的具体做法是什么答：若是固定的三角形，则可从任意一点作铅垂；若为变化的图形，则从动点向另外两点所在的定直线作铅垂。问题 5：如何利用铅垂法表达三角形的面积答：从动点向另外两点所在的固定直线作铅垂，将变化的竖直线段作为三角形的底，则高就是两个定点的横坐标之差，然后结合三角形的面积公式表达。例 1：如图，在平面直角坐标系中，顶点为(4,1) 的抛物线交 y 轴于 A 点，交 x 轴于 B，C 两点（点 B 在点 C 的左侧），已知 A 点坐标为 (0,3) ．点 P 是抛物线上的一个动点，且位于 A，C两点之间， 当△PAC的面积最大时，求 P 的坐标和 △PAC的最大面积. 解：试题难度： 三颗星 知识点： 铅垂法求面积（铅垂线在三角形内部）例 2：如图，一次函数122yx与 y 轴、 x 轴分别交于点 A，B，抛物线2yxbxc过 A，B 两点．Q 为直线 AB下方的抛物线上一点，设点Q 的横坐标为 n，△QAB的面积为 S，求出 S与 n 之间的函数关系式并求出S的最大值 .解：试题难度： 三颗星 知识点： 铅垂法求面积（铅垂线在三角形外部）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯总结反思篇：决胜中考 ：1.如图，在平面直角坐标系中，二次函数213222yxx的图象与 y 轴交于点 A，与 x轴交于 B，C 两点（点 B 在点 C的左侧）．点 P 是第二象限内抛物线上的点，△PAC的面积为 S，设点 P 的横坐标为 m，求 S与 m 之间的函数关系式 .2. 如图，已知抛物线213222yxx与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C．M 为抛物线上一动点，且在第三象限，若存在点M 使得12ACMABC...
