《长方体和正方体的体积》课堂学习单班级姓名活动一:动手操作,初步感知体积的计算方法1. 用若干个 1 立方厘米的正方体摆出4 个不同的长方体。(1)操作要求:拿出课前准备好的1 立方厘米的小方块,组长负责分工,两人摆图形,一人记录,其余人观察,完成表格。长/cm 宽/cm 高/cm 正方体的个数体积/cm3长方体 1 长方体 2 长方体 3 长方体 4 (2)汇报交流:每排摆()个,摆()排,摆()层,摆成的长方体长()厘米,宽()厘米,高()厘米,正方体的个数是()个,体积是()立方厘米。(3)观察表格,我发现:。2. 看教材 15 页例 10:用 1 立方米的正方体摆出下面的长方体,各需要多少个?(1)先想一想再在小组合作摆一摆。(2)展示汇报:(3)通过操作,我发现:。活动二:启发探究,自主建构长方体体积公式1. 如果要摆一个长5 厘米、宽 3 厘米、高 2 厘米的长方体,你能在头脑中想象知道摆出这个长方体一共要用多少个1 立方厘米的小正方体?体积是多少?2. 思考:长方体的体积与长、宽、高有怎样的关系呢?我知道:长方体的体积 = 用 V表示体积, a 表示长, b 表示宽, h 表示高,公式可以写成:3. 正方体的体积怎样计算呢?想:正方体就是、、都相等的长方体,因此正方体体积 = 用 V表示体积, a 表示棱长,公式可以写成:《长方体和正方体的体积》测评练习【基础练习】1. 下列各题能用简便记法的把它简记出来:a×a ×a= a+a+a=2x+x= 8×b×b×b= 2. 写出下列各式的计算结果。8×23= 0.12 = 0.13 = 9×23= 3. 填表。4. 判断正误并说明理由。(1)体积相等的两个长方体,它们的形状一定相同。()(2) 一个正方体棱长 4 分米 , 它的体积是 :4 ×4×4=12(立方分米 ) 。()(3)一长方体 , 长 5 分米 , 宽 4 分米, 高 3 厘米, 它的体积是 60 分米。 ()(4)一个棱长是 6 分米的正方体,它的表面积和体积相等。()5. 一块长方体钢材,长6 米,宽 5 米,高 4 米。(1)这块钢材的空间有多大?(2)如果每立方米钢重7.8 千克,这块钢材共重多少千克?(3)如果在它的表面涂上油漆,涂油漆的面积有多大?6. 一种冷藏车的车厢是长方体,从外面量,长4.5 米,宽 2 米,高 2.4 米。从里面量,长4 米,宽 1.7 米,高 1.8 米。它的体积是多少立方米?【拓展提升】用 6 个棱长 1 分米的正方体木块拼成长方体,表面积变了没有?体积变了没有?为什么?长方体长 / 分米宽 / 分米高/ 分米体积 / 立方分米5 1 2 4 3 5 正方体棱长 / 米体积 / 立方米6 30