长方体和正方体的体积研学单

《长方体和正方体的体积》课堂学习单班级姓名活动一：动手操作，初步感知体积的计算方法1. 用若干个 1 立方厘米的正方体摆出4 个不同的长方体。（1）操作要求：拿出课前准备好的1 立方厘米的小方块，组长负责分工，两人摆图形，一人记录，其余人观察，完成表格。长/cm 宽/cm 高/cm 正方体的个数体积/cm3长方体 1 长方体 2 长方体 3 长方体 4 （2）汇报交流：每排摆（）个，摆（）排，摆（）层，摆成的长方体长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，正方体的个数是（）个，体积是（）立方厘米。（3）观察表格，我发现：。2. 看教材 15 页例 10：用 1 立方米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？（1）先想一想再在小组合作摆一摆。（2）展示汇报：（3）通过操作，我发现：。活动二：启发探究，自主建构长方体体积公式1. 如果要摆一个长5 厘米、宽 3 厘米、高 2 厘米的长方体，你能在头脑中想象知道摆出这个长方体一共要用多少个1 立方厘米的小正方体？体积是多少？2. 思考：长方体的体积与长、宽、高有怎样的关系呢？我知道：长方体的体积 = 用 V表示体积， a 表示长， b 表示宽， h 表示高，公式可以写成：3. 正方体的体积怎样计算呢？想：正方体就是、、都相等的长方体，因此正方体体积 = 用 V表示体积， a 表示棱长，公式可以写成：《长方体和正方体的体积》测评练习【基础练习】1. 下列各题能用简便记法的把它简记出来：a×a ×a= a＋a＋a=2x＋x= 8×b×b×b= 2. 写出下列各式的计算结果。8×23= 0.12 = 0.13 = 9×23= 3. 填表。4. 判断正误并说明理由。（1）体积相等的两个长方体，它们的形状一定相同。（）（2) 一个正方体棱长 4 分米 , 它的体积是 :4 ×4×4=12(立方分米 ) 。（）（3）一长方体 , 长 5 分米 , 宽 4 分米, 高 3 厘米, 它的体积是 60 分米。 （）（4）一个棱长是 6 分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）5. 一块长方体钢材，长6 米，宽 5 米，高 4 米。（1）这块钢材的空间有多大？（2）如果每立方米钢重7.8 千克，这块钢材共重多少千克？（3）如果在它的表面涂上油漆，涂油漆的面积有多大？6. 一种冷藏车的车厢是长方体，从外面量，长4.5 米，宽 2 米，高 2.4 米。从里面量，长4 米，宽 1.7 米，高 1.8 米。它的体积是多少立方米？【拓展提升】用 6 个棱长 1 分米的正方体木块拼成长方体，表面积变了没有？体积变了没有？为什么？长方体长 / 分米宽 / 分米高/ 分米体积 / 立方分米5 1 2 4 3 5 正方体棱长 / 米体积 / 立方米6 30