高中数学第二册(下)同步练测(7)(9.4 线面垂直的判定与性质(三))班级 学号 姓名 [基础练习]1.在一个平面内,和这个平面的一条斜线垂直的直线 ( )A 有一条 B 有无数条 C 有相交的两条 D 不存在2.若一条直线与一个平面成 720角,则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于 ( ) A 720 B 900 C 1080 D 1800 3.AO 是平面 α 的斜线,O 为斜足,BO 是 AO 在平面 α 上的射影,CO 在 α 内,且∠BOC=∠AOB=450,则∠AOC 等于( )A 300 B 600 C 750 D 900 4.若平面 α 外两直线 a,b 在 α 上的射影是两相交直线,则 a 与 b 的位置关系是 ( ) A 相交 B 相交或异面 C 异面 D 相交或平行5.已知 P 是△EFG 所在平面外一点,且 PE=PG,则点 P 在面 EFG 上的射影一定在( ) A .∠FEG 的平分线上 B. 边 BG 的高上 C. 边 EG 的中线上 D. 边 EG 的垂直平分线上6.如图,AA1与 BB1是成 600角的异面直线,AB 为公垂线,若 A1B1与 BB1垂直,且 BB1=2, 则线段 AA1的长为 ( ) A .1 B. 2 C. D.4 7.如图,长方体 ABCD-A1B1C1D1中,M、N 分别是 A1A、AB上的点,若∠NMC1=900,那么∠NMB1的大小为 ( ) A 等于 900 B 小于 900 C 大于 900 D 不能确定8.正方形 ABCD 的边长为 12cm,PA⊥平面 AC,且 PA=12cm,则点 P 到 BD 的距离为( ) A . B. C. D .9.三棱锥的四个面中,直角三角形最多的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10.在长方体 ABCD-A1B1C1D1中,棱 AB、AD、AA1的长分别为 6、8、3.6,则 A 到 B1D1的距离为 。11.在矩形 ABCD 中,已知 AB=b,AC=c,线段 PA⊥矩形 ABCD 所在平面,且 PA=a,则△PBD 的面积是 。12.在菱形 ABCD 中,已知∠BAD=600,AB=10cm,PA⊥菱形 ABCD 所在平面,且 PA=5cm,AA1BB1αCA1ABDC1B1D1MN则 P 到 BD 的距离为 ,P 到 DC 的距离为 。13.已知 a、b 是成 600角的一对异面直线,其公垂线段 AB=10cm,A∈a, M∈a,AM=5cm,则M 到 b 的距离等于 。14.如图,已知 H 为△ABC 的垂心,PH⊥平面 ABC,且∠APB=900,求证:PC⊥PB。15.在正四面体 ABCD(即棱长都相等的三棱锥)中,已知 M 为棱 AB 的中点,求 CM 与底面 BCD 所成角的正弦值。[深化练习]16.在正方体 ABCD-A1B1C1D1中,求证:(1)正方体对角线 AC1⊥面对角线 B1C;(2)AC1⊥截面 CB1D。17.已知 PA⊥正六边形 ABCDEF 所在平面,且 PA=2,AB=2,求点 P 到边 BC、CD 的距离。ACBPH