(大纲版)高中数学第二册（下）（立体几何线面垂直的判定与性质）同步练测

高中数学第二册（下）同步练测（7）（9．4 线面垂直的判定与性质（三））班级 学号 姓名 [基础练习]1．在一个平面内，和这个平面的一条斜线垂直的直线 （ ）A 有一条 B 有无数条 C 有相交的两条 D 不存在2．若一条直线与一个平面成 720角，则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于 （ ） A 720 B 900 C 1080 D 1800 3．AO 是平面 α 的斜线，O 为斜足，BO 是 AO 在平面 α 上的射影，CO 在 α 内，且∠BOC=∠AOB=450,则∠AOC 等于（ ）A 300 B 600 C 750 D 900 4．若平面 α 外两直线 a,b 在 α 上的射影是两相交直线，则 a 与 b 的位置关系是 （ ） A 相交 B 相交或异面 C 异面 D 相交或平行5．已知 P 是△EFG 所在平面外一点，且 PE=PG，则点 P 在面 EFG 上的射影一定在（ ） A .∠FEG 的平分线上 B. 边 BG 的高上 C. 边 EG 的中线上 D. 边 EG 的垂直平分线上6．如图，AA1与 BB1是成 600角的异面直线，AB 为公垂线，若 A1B1与 BB1垂直，且 BB1=2， 则线段 AA1的长为 ( ) A .1 B. 2 C. D.4 7．如图，长方体 ABCD-A1B1C1D1中，M、N 分别是 A1A、AB上的点，若∠NMC1=900，那么∠NMB1的大小为 （ ） A 等于 900 B 小于 900 C 大于 900 D 不能确定8．正方形 ABCD 的边长为 12cm，PA⊥平面 AC，且 PA=12cm，则点 P 到 BD 的距离为（ ） A . B. C. D .9．三棱锥的四个面中，直角三角形最多的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10．在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，棱 AB、AD、AA1的长分别为 6、8、3.6，则 A 到 B1D1的距离为 。11．在矩形 ABCD 中，已知 AB=b，AC=c，线段 PA⊥矩形 ABCD 所在平面，且 PA=a，则△PBD 的面积是 。12．在菱形 ABCD 中，已知∠BAD=600，AB=10cm，PA⊥菱形 ABCD 所在平面，且 PA=5cm，AA1BB1αCA1ABDC1B1D1MN则 P 到 BD 的距离为 ，P 到 DC 的距离为 。13．已知 a、b 是成 600角的一对异面直线，其公垂线段 AB=10cm，A∈a, M∈a,AM=5cm，则M 到 b 的距离等于 。14．如图，已知 H 为△ABC 的垂心，PH⊥平面 ABC，且∠APB=900，求证：PC⊥PB。15．在正四面体 ABCD（即棱长都相等的三棱锥）中，已知 M 为棱 AB 的中点，求 CM 与底面 BCD 所成角的正弦值。[深化练习]16．在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，求证：(1)正方体对角线 AC1⊥面对角线 B1C；(2)AC1⊥截面 CB1D。17．已知 PA⊥正六边形 ABCDEF 所在平面，且 PA=2，AB=2，求点 P 到边 BC、CD 的距离。ACBPH