指数、指数函数、幂函数 典型例题VIP专享

(四)指数、指数函数、幂函数一、典型例题例 1、（1）计算：＝ （2）函数 y=ax+2－3(a＞0 且 a≠1)必过定点 例 2、将下列各数按照小到大的顺序排列。(1) (2) (3) (4) 例 3、函数是幂函数，并且在上是减函数，求 m 的值。例 4、解关于 x 的方程、不等式。（1） （2） 例 4、求下列函数的定义域和值域 例 5、函数 f(x)=ax(a>0,且 a1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大 2.（1）求 a 的值； （2）确定函数的零点个数.例 6、求函数，的值域.二、课后练习：一、选择题1、化简的结果为----------------------------------------------------------- ( )A、a16B、a8C、a4D、a22、设指数函数，则下列等式中不正确的是-----------------------( )A、f(x+y)=f(x)·f(y) B、 C、 D、3、若函数的图象不经过第二象限，则有-----------------( )A、a>1 且 b<1 B、00 D、a>1 且 b04、考察如下四个结论： (1)当 a<0 时,；(2)；(3)函数 y=的定义域是；(4)已知 100a=50,10b=2，则 2a+b=1。其中结论正确的有--------------------------------------------------------------------------------------( )A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个5、下列函数图象中，函数与的图象只能是-----------( )6、已知，则下列正确的是----------------------------------------------------( )A、奇函数，在 R 上为增函数 B、偶函数，在 R 上为增函数 C、奇函数，在 R 上为减函数 D、偶函数，在 R 上为减函数二、填空题7、计算 .8、已知:,则 的大小的顺序为 .9、已知关于的不等式，则该不等式的解集为________________.10、y=(2-a)x在定义域内是减函数，则 a 的取值范围是 .11、函数的定义域是 .三、解答题12、计算下列各式的值(1).(2) .13、设 ，试判断 f(x)的奇偶性，并证明在 R 上是增函数。14、设 0≤x≤2，求函数 y=4x-3·2x+5 的最大值与最小值.