1+isin9)其中|z|二9 为复数 z 的辐复数的三角形式及乘除运算一、主要内容：复数的三角形式，模与辐角的概念及几何意义，用三角形式进行复数乘除运算及几何意义.二、学习要求：1.熟练进行复数的代数形式与三角形式的互化，会求复数的模、辐角及辐角主值.2.深刻理解复数三角形式的结构特征，熟练运用有关三角公式化复数为三角形式.3.能够利用复数模及辐角主值的几何意义求它们的范围(最值).4.利用复数三角形式熟练进行复数乘除运算，并能根据乘除运算的几何意义解决相关问题.5.注意多种解题方法的灵活运用，体会数形结合、分类讨论等数学思想方法.三、重点：复数的代数形式向三角形式的转换，复数模及复数乘除运算几何意义的综合运用.四、学习建议：1.复数的三角形式是彻底解决复数乘、除、乘方和开方问题的桥梁，相比之下，代数形式在这些方面显得有点力不从心，因此，做好代数形式向三角形式的转化是非常有必要的.前面已经学习过了复数的另两种表示•一是代数表示，即 Z=a+bi(a,bWR).二是几何表示，复数 Z 既可以用复平面上的点 Z(a,b)表示，也可以用复平面上的向量°》来表示•现在需要学习复数的三角表示•既用复数 Z的模和辐角来表示，设其模为 r,辐角为 0，则 Z=r(cos0+isin0)(r>0).既然这三种方式都可以表示同一个复数，它们之间一定有内在的联系并能够进行互化.代数形式 r=三角形式Z=a+bi(a,bER)Z=r(cos0+isin0)(r>O)复数三角形式的结构特征是:模非负，角相同，余弦前，加号连•否则不是三角形式•三角形式中 0 应是复数 Z 的一个辐角，不一定是辐角主值.五、基础知识1)复数的三角形式① 定义：复数 z=a+bi(a,bWR)表示成 r(cos。+isin。)的形式叫复数 z 的三角形式。即 z=r(cos。始边，向量 Oz 所在的射线为终边的角 9 叫复数 z=a+bi 的辐角角是 9+2k 兀(kWz)z 表示复数 z 的辐角主值。2 兀)的角 9 叫辐角主值 0
