- 1 - / 13 2016-2017 学年陕西省西安交大附中高一（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（每小题5 分，共 60 分）1．在锐角ABC△中，角 A ， B 所对的边分别为a ， b ，若 2sin2bAa 则角 B 等于 （）．A． π3B．π4C． π6D． 5π12【答案】 B 【解析】解：由2sin2bAa ，正弦定理，可得：2sinsin2 sinBAA ． 0πA，∴ sin0A．∴2sin2B． π02B，∴π4B．故选： B ．2．已知向量(1, )am ，(3, 2)b，且 ()abb ，则 m（）．A．8B．6C． 6D． 8【答案】 D 【解析】解： 向量(1, )am ，(3, 2)b，∴(4,2)abm，又 ()abb ，∴ 122(2)0m，解得：8m，故选： D ．3．函数πsin26yx的单调递增区间是（）．A．ππ2 π,2 π ()63kkkZB．π5π2 π,2 π ()36kkkZC．πππ,π ()63kkkZD．π5ππ,π ()36kkkZ【答案】 D - 2 - / 13 【解析】解：函数ππsin2sin 266yxx，的单调递增区间，即πsin 26yx的单调递减区间．令ππ3π2 π22 π262kxk≤≤， kZ ，求得π5πππ36kxk≤≤，故函数ππsin2sin 266yxx的单调递增区间为π5ππ+, π+36kk， kZ ，故选： D ．4．符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）．A．1a，2b，3cB．1a，2b，30A∠C．1a，2b，100A∠D．1bc，45B∠【答案】 D 【解答】解： A 无解，因为三角形任意两边之和大于第三边，而这里abc ，故这样的三角形不存在；B 有 2 个解，由正弦定理可得121sin2B ，∴2sin2B，故45B，或135B；C 无解，由于 ab ，∴100AB ，∴200AB，这与三角形的内角和相矛盾；D 有唯一解， 1bc，45B∠，∴45C∠，∴90A∠，故有唯一解．故选 D ．5．若π3cos45，则 sin 2（）．A． 725B． 15C．15D．725【答案】 D 【解析】解：法1 ： π3cos45，∴πsin 2cos222ππcos22cos14499212525．法 2 ： π23cos(sincos )425，∴ 19(1sin2)225，- 3 - / 13 ∴97sin 2212525，故选： D ．6．已知na为等差数列，其前n 项和为nS ，若36a，312S，则公差 d 等于（）．A．1B． 53C． 2D． 3【答案】 C 【解析】解：设等差数列na的首项为1a ，公差为 d ，由36a，312S，得：11263312adad，解得：12a，2d．故选 C ．7．将函数2cos2yx 的图象向右平移π2个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的 12倍（纵坐标不变） ，得到的函数解析式为（）．A．cos2yxB．2cosyxC．2sin...
