陕西省西安市长安一中2017~2018 学年度第一学期期末考试高一数学试题时间: 100 分钟总分: 150 分命题人:李林刚审题人:任晓龙一、选择题(本题共14 小题,每小题 5 分,共 70 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. )1. 设函数的定义域,函数的定义域为, 则=()A. B. C. D. 【答案】 B【解析】由题意知, , 所以,故选 B.2. 已知向量,,则()A. B. C. D. 【答案】 A【解析】因为,故选 A.3. 下列函数为奇函数的是()A. B. C. D. 【答案】 D【解析】根据奇函数的定义,的定义域为R, 关于原点对称,且满足,所以是奇函数,故选D. 4. 函数的图象的一条对称轴是()A. B. C. D. 【答案】 C【解析】试题分析:令,所以对称轴为考点:三角函数性质5. 若函数在区间上单调递减,则实数满足的条件是()A. B. C. D. 【答案】 A【解析】因为函数在区间上单调递减, 所以时,恒成立,即,故选 A.6. 给定函数①,②③④其中在区间上单调递减的函数序号是()A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④【答案】 B【解析】 根据函数的增减性知,在区间上单调递增,在区间上单调递减,在区间上单调递减,在区间上单调递增,综上符合题意的是②③ ,故选B. 7. 函数的零点所在的区间是()A. B. C. D. 【答案】 C【解析】因为,根据零点的存在性定理知,函数在上至少有一个零点,故选C.8. 设则()A. B. C. D. 【答案】 A【解析】试题分析:,,,又因为,所以,所以,故选 A.考点:对数9. 函数的一部分图像如图所示,则()A. B. C. D. 【答案】 D【解析】根据图象知, 又函数图象经过最高点,代入函数得:,因为,所以,所以,故选 D. 10. 已知是边长为1 的等边三角形,点分别是边的中点,连接并延长到点,使得,则的值为 ( )A. B. C. D. 【答案】 B【解析】试题分析:设,,∴,,,∴.【考点】向量数量积【名师点睛】研究向量的数量积问题,一般有两个思路,一是建立直角坐标系,利用坐标研究向量数量积; 二是利用一组基底表示所有向量,两种实质相同, 坐标法更易理解和化简. 平面向量的坐标运算的引入为向量提供了新的语言——“坐标语言”,实质是将“形”化为“数”. 向量的坐标运算,使得向量的线性运算都可用坐标来进行,实现了向量运算完全代数化,将数与形紧密结合起来.11. 函数的最小值是()A. B. 0 C. 2 D. 6【答案...