陕西省西安市长安一中2017～2018 学年度第一学期期末考试高一数学试题时间： 100 分钟总分： 150 分命题人：李林刚审题人：任晓龙一、选择题（本题共14 小题，每小题 5 分，共 70 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ）1. 设函数的定义域，函数的定义域为, 则=（）A. B. C. D. 【答案】 B【解析】由题意知, , 所以，故选 B.2. 已知向量，，则（）A. B. C. D. 【答案】 A【解析】因为，故选 A.3. 下列函数为奇函数的是（）A. B. C. D. 【答案】 D【解析】根据奇函数的定义，的定义域为R, 关于原点对称，且满足，所以是奇函数，故选D. 4. 函数的图象的一条对称轴是（）A. B. C. D. 【答案】 C【解析】试题分析：令，所以对称轴为考点：三角函数性质5. 若函数在区间上单调递减，则实数满足的条件是（）A. B. C. D. 【答案】 A【解析】因为函数在区间上单调递减， 所以时，恒成立，即，故选 A.6. 给定函数①，②③④其中在区间上单调递减的函数序号是（）A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④【答案】 B【解析】 根据函数的增减性知，在区间上单调递增，在区间上单调递减，在区间上单调递减，在区间上单调递增，综上符合题意的是②③ ，故选B. 7. 函数的零点所在的区间是（）A. B. C. D. 【答案】 C【解析】因为，根据零点的存在性定理知，函数在上至少有一个零点，故选C.8. 设则（）A. B. C. D. 【答案】 A【解析】试题分析：，，，又因为，所以，所以，故选 A.考点：对数9. 函数的一部分图像如图所示，则（）A. B. C. D. 【答案】 D【解析】根据图象知, 又函数图象经过最高点，代入函数得：，因为，所以，所以，故选 D. 10. 已知是边长为1 的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为 ( )A. B. C. D. 【答案】 B【解析】试题分析：设，，∴，，，∴.【考点】向量数量积【名师点睛】研究向量的数量积问题，一般有两个思路，一是建立直角坐标系，利用坐标研究向量数量积； 二是利用一组基底表示所有向量，两种实质相同， 坐标法更易理解和化简. 平面向量的坐标运算的引入为向量提供了新的语言——“坐标语言”，实质是将“形”化为“数”． 向量的坐标运算，使得向量的线性运算都可用坐标来进行，实现了向量运算完全代数化，将数与形紧密结合起来．11. 函数的最小值是（）A. B. 0 C. 2 D. 6【答案...
