0 可编辑可修改11 集合的基本概念和性质【基本知识点】一 集合与元素1
集合是由元素组成的集合通常用大写字母A、B、C，⋯表示，元素常用小写字母a、b、c，⋯表示
集合中元素的属性（1）确定性：一个元素要么属于这个集合，要么不属于这个集合，绝无模棱两可的情况
（2）互异性：集合中的元素是互不相同的个体，相同的元素只能出现一次
（3）无序性：集合中的元素在描述时没有固定的先后顺序
元素与集合的关系（1）元素 a 是集合 A 中的元素，记做 a∈A，读作“ a 属于集合 A”；（2）元素 a 不是集合 A 中的元素，记做 aA，读作“ a 不属于集合 A”
集合相等如果构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等，与元素的排列顺序无关
二 集合的分类1
有限集：集合中元素的个数是可数的，只含有一个元素的集合叫单元素集合；2
无限集：集合中元素的个数是不可数的；3
空集：不含有任何元素的集合，记做
三 集合的表示方法1
常用数集（1）自然数集：又称为非负整数集，记做N；（2）正整数集：自然数集内排除0 的集合，记做 N+或 N※；（3）整数集：全体整数的集合，记做Z（4）有理数集：全体有理数的集合，记做Q（5）实数集：全体实数的集合，记做R3
集合的表示方法（1）自然语言法：用文字叙述的形式描述集合
如小于等于8 的偶数构成的集合
0 可编辑可修改22 （2）列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“｛｝”括起来表示集合的方法，一般适用于元素个数不多的有限集，简单、明了，能够一目了然地知道集合中的元素是什么
注意事项 ：①元素间用逗号隔开；②元素不能重复；③元素之间不用考虑先后顺序；④元素较多且有规律的集合的表示： ｛0,1,2,3 ，⋯， 100｝表示不大于 100 的自然数构成的集合
（3）描述法：用集合所含元素的共同特征表示
