2018 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。学 @科网1． i 23iA． 32iB． 32iC．32iD．32i2．已知集合1,3,5,7A，2,3,4,5B，则 ABA． 3B． 5C． 3,5D． 1,2,3,4,5,73．函数2eexxfxx的图像大致为4．已知向量a ， b 满足 ||1a，1a b，则(2)aabA ．4 B．3 C．2 D．0 6．双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为3 ，则其渐近线方程为A ．2yxB．3yxC．22yxD．32yx7．在ABC△中，5cos25C，1BC，5AC，则 ABA ． 4 2B．30C．29D． 2 58．为计算11111123499100S，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1iiB．2iiC．3iiD．4ii9．在正方体1111ABCDA B C D 中， E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与 CD 所成角的正切值为A ．22B．32C．52D．7210．若( )cossinf xxx 在 [0,]a 是减函数，则a 的最大值是A． π4B． π2C． 3π4D． π11．已知1F ，2F 是椭圆 C 的两个焦点，P 是 C 上的一点，若12PFPF ，且2160PF F，则 C 的离心率为A ．312B． 23C．312D．3112 ．已知( )f x 是定义域为(,) 的奇函数，满足(1)(1)fxfx ．若(1)2f，则(1)(2)(3)fff(50)fA ．50B．0 C．2 D．50 二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。13．曲线2lnyx 在点 (1,0) 处的切线方程为__________．14．若,x y 满足约束条件250,230,50,xyxyx≥≥≤则 zxy 的最大值为 __________．15．已知5π1tan()45α，则 tanα__________．16．已知圆锥的顶点为S ，母线 SA， SB 互相垂直， SA与圆锥底面所成角为30 ，若SAB△的面积为 8 ，则该圆锥的体积为__________．开始0,0NTSNTS输出1i100i1NNi11TTi结束是否三、解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23 为选考题。考生根据要求作答。（一）必考题：共60 分。17．（12 分）记nS 为等差数列 {}na的前 n 项和，已知17a，315S．（1）求 {}na的通项公式；（2）求nS ，并求nS 的最小值．18．（12 分）下图是某地区2000 年至 2016 年环境基础设施投资额y （单位：亿元）的折线图．为了预测该地区2018 年的环境基础设施投资额，建立了 y 与时间变量 t 的两个线性回归模型． 根据 2000年至 2016 年的数据（时间变量t 的值依次...
