教学设计基本信息名称《面面垂直的性质定理》执教者王婷课时1 所属教材目录人教版《必修二》教材分析本节是点线面位置关系的最后一节，前面已经学习了直线与平面，平面与平面平行的判定和性质，面面垂直的判定，学完了此节，线、面间的平行垂直关系就完整了，面面垂直的性质定理，讨论的是在两个平面互相垂直的条件下，能够推出一些什么结论学情分析学生前面已经学习了直线与平面，平面与平面平行的判定和性质，面面垂直的判定，掌握了一些判定与性质的研究方法，对本节内容接触起来并不困难，但是思维的严密性仍然欠缺，细节部分仍须注意教学目标知识与能力目标(1) 掌握平面与平面垂直的性质定理及证明；（2）了解性质定理的作用并能运用性质定理解决一些简单问题。⑶体会定理中蕴含的转化的思想过程与方法目标在观察物体模型直观感知的基础上，进行进一步操作确认，获得对性质定理正确性的认识；并在此基础上进一步对性质定理进行推理论证。情感态度与价值观目标⑴通过“直观感知、操作确认，推理证明”，培养空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力；⑵经历发生、发展及应用知识的全过程及相互间的联系教学重难点重点对性质定理的理解；难点性质定理的证明和应用教学策略与设计说明教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图教学环节教师活动学生活动设计意图情境设置3 分钟问题 1. 用硬纸板做两个互相垂直的平面模型，用铅笔在一个平面中画线，观察它与另一个平面的位置关系，有几种可能？师引导：如果这两个平面仅仅是相交，但不垂直，刚才得到的那些位置关系还都存在吗？学生自己动手在提前准备好的模型中画线，自主探索发现：有直线与平面平行，相交，直线在平面内，还得到了相交的特殊情况——垂直学生思考发现：垂直的情况不存在了；垂直是面面垂直独有的性质让学生通过动手操作，直观感知面面垂直的前提下一个平面内的直线和另一个平面的位置关系，经历发现知识的过程定理证明7 分钟问题2. 在你做的互相垂直的平面模型中，怎样在其中一个面内画一条直线与另一个面垂直？试说明理由教师追问理由，组织学生讨论，之后请一个小组利用老师手中模型进行展示师继续提问：怎么想到这样证明的？暴露学生的思维过程学生回答作法：只要在一个平面内作它们交线的垂线学生上台展示证明方法学生自己看课本上的证明，规范语言叙述1. 使学生通过合作探究，自己得出定理的证明过程2. 促使学生深入思考，从定理的证明...
