2017 年高考数学讲练测【新课标版】【练】A基础巩固训练1. 【2016 高考山东文数】已知直线a,b 分别在两个不同的平面 α,b 内,则“直线 a 和直线b 相交”是“平面 α 和平面b 相交”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】2. 若空间三条直线 a,b,c 满足 a⊥b,b∥c,则直线 a 与 c()A.一定平行C.一定是异面直线【答案】D【解析】两条平行线中一条与第三条直线垂直,另一条直线也与第三条直线垂直,故选D.3. 【广东省深圳市 2016 届高三第二次调研考试】设l,m 是两条不同的直线, 是一个平面,则下列命题正确的是()A.若l m ,m ,则l B.若l ,l / /m,则m C.若l / / ,m ,则l / /mD.若l / / ,m / / ,则l / / m【答案】B【解析】试题分析:B 正确,如果一条直线垂直一个平面,那么平行它的直线也跟这个平面垂直.4.【2016 高考新课标 2 理数】B.一定相交D.一定垂直, 是两个平面,m,n 是两条直线,有下列四个命题:(1)如果m n,m ,n / / ,那么 .(2)如果m ,n / / ,那么m n .(3)如果 / /,m ,那么m / / .(4)如果m / /n, / / ,那么m 与 所成的角和n 与 所成的角相等.其中正确的命题有. (填写所有正确命题的编号)【答案】②③④【解析】5. 在四面体 SABC 中,各个侧面都是边长为 a 的正三角形,E、F 分别是 SC 和 AB 的中点,则异面直线 EF 与 SA 所成的角等于()A.90°B.60°C.45°【答案】【解析】取 SB 的中点 G,连结 GE,GF.a则 GE=GF= ,且 GF∥SA,2则∠GFE 即为异面直线 SA 与 EF 所成的角(或其补角).由于 F C= 3a=SF,22a,2D.30°故 EF⊥SC,且 EF=则 GF2+GE2=EF2,故∠EFG=45°.故选 C.B 能力提升训练(满分 70 分)1. 已知 a,b,c 为三条不同的直线,且a⊂平面 M,b⊂平面 N,M∩N=c.①若 a 与 b 是异面直线,则 c 至少与 a,b 中的一条相交;②若 a 不垂直于 c,则 a 与 b 一定不垂直;③若 a∥b,则必有 a∥c;④若 a⊥b,a⊥c,则必有 M⊥N.其中正确命题的个数是()A.0C.2【答案】CB.1D.32.在空间四边形 ABCD 中,AB=CD,AD=BC,AB≠AD,M,N 分别是对角线 AC...