第二章 2.3 2.3.2 两个变量的线性相关A 级基础巩固一、选择题^1．设一个回归方程为y＝3＋1.2x，则变量 x 增加一个单位时 导学号 95064522 (A)A．y 平均增加 1.2 个单位B．y 平均增加 3 个单位C．y 平均减少 1.2 个单位D．y 平均减少 3 个单位[解析]由题意可知，变量 x 每增加一个单位时，y 平均增加 1.2 个单位.2．某学生 4 次模拟考试英语作文的减分情况如下表：第 x 次考试所减分数 y14.5243343.5显然 y 与 x 之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为导学号 95064523(D)^A．y＝0.7x＋5.25^C．y＝－0.7x＋6.25^B．y＝－0.6x＋5.25^D．y＝－0.7x＋5.25^[解析]由于随着 x 的增大，y 减小，所以 x 与 y 负相关，所以b<0，排除 A；由于 x ＝11(1＋2＋3＋4)＝2.5， y ＝ (4.5＋4＋3＋2.5)＝3.5，所以样本点的中心为(2.5,3.5)，将44^其代入其他三个选项，得直线y＝－0.7x＋5.25 通过样本点的中心，故选 D．3．某商店对每天进店人数 x 与某种商品成交量 y(单位：件)进行了统计，得到如下对应数据：xy10515620122514302035234025^^由表中数据，得线性回归方程为y＝bx－3.25.如果某天进店人数是 75，预测这一天该商品销售的件数为 导学号 95064524 (B)A．47C．55B．52D．381[解析]x ＝10＋15＋20＋25＋30＋35＋40＝25，7y ＝5＋6＋12＋14＋20＋23＋25＝15，7^^将( x ， y )代入回归方程得 15＝25b－3.25，b＝0.73.∴预测这一天该商品销售的件数大约为 0.73×75－3.25＝51.5，故选 B．4．(2015·湖北文，4)已知变量 x 和 y 满足关系 y＝－0.1x＋1，变量 y 与 z 正相关.下列结论中正确的是 导学号 95064525 (C)A．x 与 y 正相关，x 与 z 负相关B．x 与 y 正相关，x 与 z 正相关C．x 与 y 负相关，x 与 z 负相关D．x 与 y 负相关，x 与 z 正相关[解析]因为变量 x 和 y 满足关系 y＝－0.1x＋1，其中－0.1<0，所以 x 与 y 成负相关；又因为变量 y 与 z 正相关，不妨设z＝ky＋b(k>0)，则将 y＝－0.1x＋1 代入即可得到：z＝k(－0.1x＋1)＋b＝－0.1kx＋(k＋b)，所以－0.1k<0，所以x 与 z 负相关，综上可知，应选C．5．某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表广告费用 x(万元)销售额 y(万元)449226339554^^^^根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为 导学号 95064...
