概率与统计重点知识回顾第一讲随机抽样第二讲概率计算——古典与几何概型第三讲统计——用样本估计总体第四讲统计案例——回归分析与独立性检验第五讲新课标高考真题选讲一、统计1.抽样方法包括:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种方法.2.频率分布直方图中,纵轴表示频率/组距,数据落在各个小组内的频率用小矩形的面积表示,各小矩形的面积和等于1.3.众数、平均数、中位数是描述数据的集中趋势的量,方差、标准差则是描述数据的波动大小.其中,方差的计算公式为s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2].1nxxx为茎,个位数字作为叶,如数据为三位数,则把十位和百位数字合在一起作为茎,个位数字作为叶.二、概率1.在古典概型中,事件A的概率公式P(A)=.2.在几何概型中,事件A的概率公式P(A)=,其中μΩ表示区域Ω的几何度量,μA表示区域A的几何度量.A包含的基本事件的个数基本事件的总数AΩμμ4.茎叶图通常用来记录两位数的数据,把两位数的十位数字作3.不可能同时发生的事件叫做互斥事件,若事件A和B为互斥事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B),这个公式推广到n个互斥事件时也成立.(P(A∪B)也可记为P(A+B))11．相关关系与回归方程(1)相关关系的分类①正相关：从散点图上看，点散布在从到的区域内；②负相关：从散点图上看，点散布在从到的区域内．(2)线性相关关系从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫．左下角右上角左上角右下角回归直线(3)回归方程①最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的最小的方法叫最小二乘法．②回归方程：两个具有线性相关关系的变量的一组数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回归方程为y^＝b^x＋a^，则b^＝，a^＝y－b^x，其中b^是回归方程的，a^是在y轴上的．距离的平方和斜率截距(4)样本相关系数，用它来衡量两个变量间的线性相关关系的强弱．①当r>0时，表明两个变量；②当r<0时，表明两个变量；③r的绝对值越接近1，表明两个变量的线性相关性；r的绝对值越接近0，表明两个变量的线性相关性．通常当|r|>0.75时，认为两个变量有很强的线性相关关系．正相关负相关越强越弱12．独立性检验(1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这类变量称为分类变量．(2)列联表：列出两个分类变量的频数表，称为列联表．假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为2×2列联表y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋dK2＝n（ad－bc）2（a＋b）（a＋c）（b＋d）（c＋d）(其中n＝为样本容量)，则利用独立性检验判断表来判断“X与Y的关系”．a＋b＋c＋d考点一简单随机抽样(基础送分型考点——自主练透)[必备知识](1)抽取方式：逐个不放回抽取；(2)每个个体被抽到的概率相等；(3)常用方法：抽签法和随机数法．[提醒]简单随机抽样中易忽视样本是从总体中逐个抽取，是不放回抽样，且每个个体被抽到的概率相等．第一讲随机抽样1．(2015·广东七校联考)假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚氰胺是否超标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000,001，…，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第4个样本个体的编号是______．(下面摘取了随机数表第7行至第9行)87421753315724550688770474476721763350258392120676,63016378591695566719981050717512867358074439523879,33211234297864560782524207443815510013429966027954解析：由随机数表，可以看出前4个样本的个体的编号是331,572,455,068.于是，第4个样本个体的编号是068.0682．(2013·江西高考)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．01解析：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的数字为08,02,14,07,01，…，故选出的第5个个体的编号...
