202019---八仙过海初中数学8大类几何模型附例题精编

专题一平行线的五大类拐点模型模型一铅笔头模型 1例题1（1）如图，若 AB // CD ，此时， B,D,E 之间有什么关系？请证明【解析】如图，过点 E 作l // AB 得证B  D  E  360（2）反之，如图，若B  D  E  360 ，直线 AB 与CD 有什么位置关系？请证明【解析】如图，过点 E 作l // AB 得证l // CD 则 AB // CD【总结】①辅助线：过拐点作平行线②若 AB // CD ，则B  D  E  360③若B  D  E  360 ，则 AB // CD第 1 页 共 59 页模型二铅笔头模型 2例题2如图，两直线 AB,CD 平行，则1 2 3 4  5 6 【解析】如图，过 F 作l1 // AB ，过G 作l2 // l1，过 H 作l3 //l2 ，过 I 作l4 //l3 得证1 2  3 4  5 6  900【总结】①辅助线：过拐点作平行线，且有多少个拐点就作多少条平行线②A1  A2  An1  An 180 (n 1) 【n  2 个拐点】第 2 页 共 59 页模型三锯齿模型 1例题3（1）如图，若 AB // CD ，则B  D  E ，你能说明为什么吗？【解析】如图，过点 E 作l // AB 得证B  D  E（2）在图中， AB // CD ，E  G 与B  F  D 又有何关系？【解析】如图，过点 E 作l1 // AB，过点 F 作l2 // AB，过点G 作l3 // AB 得证E  G =B  F  D（3）在图中，若 AB // CD ，又得到什么结论？【解析】同理可得B  F1  F2  Fn1  D  E1  E2  En【总结】第 3 页 共 59 页①辅助线：过拐点作平行线，且有多少个拐点就作多少条平行线②所有朝左的角之和等于所有朝右的角之和模型四锯齿模型 2例题4如 图所示， 已知 AB // CD ， BE 平 分 ABC ， DE 平 分 ADC ，求 证：1E (A C)2【解析】①方法一：锯齿模型【锯齿 ABEDC】如图，过点 E 作 EF // AB +转化思想得证②方法二：8 字模型（详解见第 2 讲）【总结】①辅助线：过拐点作平行线，且有多少个拐点就作多少条平行线②所有朝左的角之和等于所有朝右的角之和③转化思想例题5如 图 ， 已 知 AB // CD ， EAF  11EAB ， ...