52平面向量的加、减运算的坐标表示教案

526.3.3 平面向量的加、减运算的坐标表示本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》（人教 A 版）第六章《平面向量及其应用》，本节课主要学习平面向量加、减运算的坐标表示。前面学习了平面向量的坐标表示,实际是平面向量的代数表示.在引入了平面向量的坐标表示后可使向量完全代数化,将数与形紧密结合起来,这就可以使很多几何问题的解答转化为学生熟知的数量运算.学习这一节为以后学习数乘向量的坐标运算、数量积的坐标运算打下基础。课程目标学科素养A.掌握平面向量加、减运算的坐标表示；1.数学抽象：平面向量的坐标的概念；B.会用坐标求两向量的和、差；2.逻辑推理：平面向量加、减的坐标运算；3.数学运算：求两个向量的和、差。1.教学重点：平面向量加、减运算的坐标表示；2.教学难点：根据平面向量加、减运算的坐标表示求点的坐标。教学方法：以学生为主探究式学习 合作学习教学工具：多媒体 课件 相关资料教学过程多媒体152教学过程二次备课252一、复习回顾，温故知新1.平面向量的基本定理是什么？若 e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，则对于这一平面内的任意向量 a，有且只有一对实数λ1，λ2，使 a＝λ1e1＋λ2e2.2、用坐标表示向量的基本原理是什么？设 i、j 是与 x 轴、y 轴同向的两个单位向量，若a＝xi＋yj，则 a＝(x，y).二、探索新知思考：已知 a  (x1, y1),b  (x2, y2) ，你能得到 a b,a b 的坐标吗？【答案】a b  (x1i  y1 j)  (x2i  y2 j)  (x1  x2)i  (y1  y2) j即a b  (x1  x2，y1  y2)同理可得a b  (x1  x2，y1  y2) 。这就是说，两个向量和（或差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.例 1.已知a  (2,1),b  (3,4),求a b,a b 的坐标。解：通过例题讲解，让学生明白怎样求向量加法、减法的坐标运算，提高学生解决问题的能力。探究：如图，已知 A(x1, y1),B(x2, y2) ，你能得出 AB 的坐标吗？【答案】 AB =OB -OA =(x2,y2)-(x1,y1)=(x2-x1,y2-y1).结论:一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去3通过复习上节所学知识，引入本节新课。建立知识间的联系，提高学生概括、类比推理的能力。通过思考，得到向量加法、减法的坐标表示，提高学生分析问题、推理能力。通过探究，总结如何由向量起点、终点坐标求向量的坐标，提高学生解决52始点的坐标.例 2...