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52平面向量的加、减运算的坐标表示教案

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526.3.3 平面向量的加、减运算的坐标表示本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》(人教 A 版)第六章《平面向量及其应用》,本节课主要学习平面向量加、减运算的坐标表示。前面学习了平面向量的坐标表示,实际是平面向量的代数表示.在引入了平面向量的坐标表示后可使向量完全代数化,将数与形紧密结合起来,这就可以使很多几何问题的解答转化为学生熟知的数量运算.学习这一节为以后学习数乘向量的坐标运算、数量积的坐标运算打下基础。课程目标学科素养A.掌握平面向量加、减运算的坐标表示;1.数学抽象:平面向量的坐标的概念;B.会用坐标求两向量的和、差;2.逻辑推理:平面向量加、减的坐标运算;3.数学运算:求两个向量的和、差。1.教学重点:平面向量加、减运算的坐标表示;2.教学难点:根据平面向量加、减运算的坐标表示求点的坐标。教学方法:以学生为主探究式学习 合作学习教学工具:多媒体 课件 相关资料教学过程多媒体152教学过程二次备课252一、复习回顾,温故知新1.平面向量的基本定理是什么?若 e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,则对于这一平面内的任意向量 a,有且只有一对实数λ1,λ2,使 a=λ1e1+λ2e2.2、用坐标表示向量的基本原理是什么?设 i、j 是与 x 轴、y 轴同向的两个单位向量,若a=xi+yj,则 a=(x,y).二、探索新知思考:已知 a  (x1, y1),b  (x2, y2) ,你能得到 a b,a b 的坐标吗?【答案】a b  (x1i  y1 j)  (x2i  y2 j)  (x1  x2)i  (y1  y2) j即a b  (x1  x2,y1  y2)同理可得a b  (x1  x2,y1  y2) 。这就是说,两个向量和(或差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.例 1.已知a  (2,1),b  (3,4),求a b,a b 的坐标。解:通过例题讲解,让学生明白怎样求向量加法、减法的坐标运算,提高学生解决问题的能力。探究:如图,已知 A(x1, y1),B(x2, y2) ,你能得出 AB 的坐标吗?【答案】 AB =OB -OA =(x2,y2)-(x1,y1)=(x2-x1,y2-y1).结论:一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去3通过复习上节所学知识,引入本节新课。建立知识间的联系,提高学生概括、类比推理的能力。通过思考,得到向量加法、减法的坐标表示,提高学生分析问题、推理能力。通过探究,总结如何由向量起点、终点坐标求向量的坐标,提高学生解决52始点的坐标.例 2...

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