三年级奥数重叠问题一、知识要点三（1）班准备给参加班级绘画比赛的 16 位同学和参加朗读比赛的 12 位同学每人发一份纪念品，当中队长玲玲将 28 份纪念品发下去时，却多出 5 份，这是怎么回事？对了，因为有 5 位同学既参加了绘画比赛，又参加了朗读比赛，所以奖品就多出了 5 份。数学中，我们将这样的问题称为重叠问题。解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。二、精讲精练【例题 1】六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。小张从前数起，红旗是第8 面；从后数起，红旗是第 10 面。这行彩旗共多少面？【思路导航】根据题意，画出下图：从图上可以看出，从前数起红旗是第 8 面，从后数起是第 10 面，这样红旗就数了两次，重复了一次，所以这行彩旗共有 8＋10－1=17 面。练习 1：1.小朋友排队做操，小明从前数起排在第 4 个，从后数起排在第 7 个。这队小朋友共有多少人？2.学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第 12 个，从右数起是第 21个。这一行座位有多少个？3.同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在第 8 个。这一排共有多少个同学？【例题 2】同学们排队做操，每行人数同样多。小明的位置从左数起是第 4个，从右数起是第 3 个，从前数起是第 5 个，从后数起是第 6 个。做操的同学共有多少个？【思路导航】根据题意，画出下图：由图可看出：小明的位置从左数第 4 个，右数第 3 个，说明横行有 4＋3－1=6个人；从前数第 5 个，从后数第 6 个，说明竖行有 5＋6－1=10 人，所以做操的同学共有：6×10=60 人。练习 2：1.同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第 4 个。跳舞的共有多少人？2.为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第 2 个，从右数第 4 个；从前数第 3 个，从后数第 5 个。鲜花队共多少人？3.三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第 6 个，从后数是第 5 个；从左数、从右数都是第 3 个。三（4）班共有学生多少人？【例题 3】把两块一样长的木板...
