中职数学-三角函数教案

三角函数一、任意角1. 角的概念的推广⑴“旋转”形成角BO⑵“正角”与“负角”“0 角”αA我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，如图，以 OA 为始边的角α＝210°，β＝－150°，γ＝660°。66002100-1500特别地，当一条射线没有作任何旋转时，我们也认为这时形成了一个角，并把这个角叫做零角。记法：角 或  可以简记成 。2. “象限角”角的顶点合于坐标原点，角的始边合于 x 轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限）3. 终边相同的角所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合。S   |     k 360 ,k  Z二、弧度制1. 定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为 1 弧度的角 它的单位是 rad，读做弧度，这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制．说明：（1）正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0（2）角的弧度数的绝对值公式：  2. 角度制与弧度制的换算：l（l 为弧长， r 为半径）r 360＝2 rad∴180＝ rad∴ 1＝180 rad  0.01745rad180 1rad    57.30  57 18' 3. 两个公式1）弧长公式：l  r  由公式：   lnr简单 l  r  比公式l r1801 lR其中l 是扇形弧长， R 是圆的半径2弧长等于弧所对的圆心角（的弧度数）的绝对值与半径的积2）扇形面积公式S 4. 一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住：角度弧度角度弧度0°030°π/645°π/460°π/390°π/2120°135°150°180°2π/33π/45π/6π210°225°240°270°300°315°330°360°11π7π/65π/44π/33π/25π/37π/4/62π5. 应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系正角零角负角正实数零负实数任意角的集合实数集 R三、任意角三角函数的定义1. 设 是一个任意角，在 的终边上任取（异于原点的）一点 P（x，y）则 P 与原点的距离r x y22 x 2  y 2  0(x,y)ryy叫做 的正弦记作：sin rrxx（2）把比值叫做 的余弦记作：cos rryy（3）把比值叫做 的正切记作：tan xx上述三个比值都不会随P点在 的终边上的位...