全等三角形中的动点问题1、如图，在等腰△ACB 中，AC＝BC＝5，AB＝8，D 为底边 AB 上一动点（不与点 A，B 重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为 E，F，则 DE＋DF＝．CFEABD2、在边长为 2 ㎝的正方形 ABCD 中，点 Q 为 BC 边的中点，点 P 为对角线 AC 上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ 周长的最小值为____________㎝（结果不取近似值）.3、如图，将边长为 1 的等边△OAP 按图示方式，沿 x 轴正方向连续翻转 2011 次，点 P 依次落在点 P1，P2，P3，P4，…，P2007 的位置．试写出 P1，P3，P50，P2011 的坐标．4、如图，在等腰 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=CB，F 是 AB 边上的中点，点 D、E 分别在AC、BC 边上运动，且始终保持 AD=CE．连接 DE、DF、EF．（1）求证：△ADF≌△CEF（2）试证明△DFE 是等腰直角三角形5、如图，在等边 ABC 的顶点 A、C 处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以每分钟 1 各单位的速度油 A 向 B 和由 C 向 A 爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过 t 分钟后，它们分别爬行到 D,E 处，请问（1）在爬行过程中，CD 和 BE 始终相等吗？（2）若蜗牛沿着 AB 和 CA 的延长线爬行，EB 与 CD 交于点 Q，其他条件不变，如图（2）所示，蜗牛爬行过程中CQE 的大小条件不变，求证：CQE 60（3）如果将原题中“由C 向 A 爬行”改为“沿着BC 的延长线爬行，连接 DE 交 AC 于 F”，其他条件不变，则爬行过程中，DF 始终等于 EF 是否正确6、如图1，若△ ABC和△ ADE为等边三角形，M，N 分别 EB，CD 的中点，易证：CD=BE，△ AMN是等边三角形．（1）当把△ ADE绕 A 点旋转到图 2 的位置时，CD=BE 是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（2）当△ ADE绕 A 点旋转到图 3 的位置时，△ AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当 AB=2AD 时，△ ADE与△ ABC及△ AMN的面积之比；若不是，请说明理由．图 1图 2图 37、如图，已知△ABC 中， AB AC 10厘米， BC 8厘米，点 D 为 AB 的中点．（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C点向 A 点运动．①若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；②若点 Q 的运动速度与点 P...
