人民大学统计学题库及答案

1 中国人民大学接受同等学历人员申请硕士学位考试试题招生专业：统计学考试科目：统计思想综述课程代码：123201考题卷号：1一、 （20 分） 随机抽取 20 块手机电池，测得其使用寿命数据如下（单位：小时）：10081002983101099310139959989989991000100510071008977101110119951015996列出描述上述数据所适用的统计图形，并说明这些图形的用途。直方图：直观的展示一组数据（电池使用寿命）的分布情况。箱线图：直观反映原始数据（电池寿命）的数据分布的特征，如偏态，是否有离群点。二、 （20 分）方差分析中有哪些基本假定？这些假定中对哪个假定的要求比较严格？1、方差分析有 3 个基本假定：（1）正态性：每个总体都应服从正态分布，即对于因子的每一个水平，其观测值是来自正态分布总体的简单随机样本；（2）方差齐性：各个总体的方差必须相同；（3）独立性：每个样本数据是来自因子各水平的独立样本12、对独立性要求比较严格，独立性得不到满足会对方差分析结果有较大影响，对正态性和方差齐性的要求相对比较宽松。三、 （20 分）某种食品每袋的标准重量是 100 克，从该批食品中抽取一个随机样本，检验假设 H0 :   100 ， H1  100 。（1） 如果拒绝 H0 ，你的结论是什么？，如果不拒绝 H0 ，你的结论是什么？（2） 能否得到一个样本能够证明该食品的平均重量是 100克？请说明理由。（3） 如果由该样本得到的检验的 P  0.03，你的结论是什么？0.03 这个值是犯第Ⅰ类错误的概率，是实际算出来的显著性水平，你怎样解释这个 P 值？（1）拒绝 H0 ：该种食品每袋的平均重量不是 100g不拒绝 H0 ：提供的样本不能证明该种食品每袋的平均重量不是 100g（2）不能，样本得出的结论只能是拒绝或不拒绝原假设，并不能直接确定原假设为真（3）结论：若给定显著性水平为 0.05，则可以拒绝原假设，认为该食品每袋的平均重量不是 100 克；但若给定显著性水平为 0.01，则不能拒绝原假设P 值： 如果该种食品每袋的平均重量是 100g，样本结果会像实际观测那样极端或更极端的概率仅为 0.03四、 （20 分）在建立多元线性回归模型时，通常需要对自变量进行2筛选。（1）请谈谈你对变量筛选的必要性的看法。（2） 列出变量筛选的方法，请简要说明这些方法的特点。（1）若将所有的自变量都引入回归模型，往往会导致所建立的模型不能进行有效的解释，也可能会导致多重共线性，增加自变量还会导致判定...