2024年数的认识知识点梳理VIP专享VIP免费

整数:１．自然数,0和整数数物体的时候,用来表示物体个数的0,１,2,3…叫做自然数。一个物体也没有用0表示。０也是自然数。0和自然数都是整数。正整数整数零负整数２.十进制计数法一（个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个一是十,10个十是百……1０个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。３.整数的读法和写法读数时,从高位起，一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个０.例如:８0０0406000读作:八十亿零四十万六千写数时,从高位起,一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写04．四舍五入法求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于５,就把尾数舍去后,要向它的前一位进１.5.整数大小的比较比较两个多位数的大小，首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大；如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……６．整除与除尽整除:整数ａ除以整数b（b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽：数a除以数b（b≠0）,除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.整除与除尽的区别:整除是除尽的一种特殊情况，整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除．1整除除尽7.因数和倍数如果数a能被数b整除（b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的约数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.约数和倍数是相互依存的。8.能被2.3．5整除的数的特征能被２整除的数的特征:个位上是0,２,4,6,８，能被5整除的数的特征：个位上是0或５能被3整除的数的特征：各个位上的数字的和能被3整除能同时被2,５整除的数的特征:个位是0能同时被２,3,５整除的数的特征:个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.注意:有一些数能被7，９,1１，13整除，但是不容易看出来，这是大家在约分中容易忽略的.9.偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数：能被2整除的数叫做偶数奇数:不能被2整除的数叫做偶数最小的偶数:0最小的奇数:１偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数偶数±奇数＝奇数偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×奇数=偶数10．质数与合数质数:只有1和它本身两个约数合数:除了1和它本身还有别的约数1既不是质数也不是合数最小的质数:2最小的合数：4１１.质因数与分解质因数质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数.分解质因数:把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数.2分解质因数的方法:短除法。例如：把30分解质因数把30分解质因数正确的做法是（C)A.30＝1×2×３×５Ｂ.２×3×5=3０Ｃ.30=２×3×512.最大公因数和最小公倍数公因数，最大公因数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数．例:(１,2,4)是8和12的公约数,(4)是8和12的最大公约数.公倍数,最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数．例：(１2,24，36…)都是4和6的公倍数,(12)是4和6的最小公倍数.互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数.互质数的几种特殊情况:⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质.⑵、相邻的两个数互质.⑶、１和任何数都互质.求最大公约数和最小公倍数的方法：⑴如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数;较大数就是这两个数的最小公倍数.例如:4和2８最大公约数是（4）;最小公倍数是(2８)⑵如果两个数互质，它们的最大公约数就是１;最小公倍数就是它们的积．例如：4和15最大公约数是(1）;最小公倍数是（60）⑶短除法例如：求２4和36的最大公约数和最小公倍数(商互质)24和36的最大公约数是:2×2×3=１2(除数相乘）24和3６的最小公倍数是:２×2×3×2×3=72(所有的除数和商相乘）3302153530=2×3×5243621218269323...